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（2）小My同學進一步思考：是否可以將正方形剪拼成一個等邊三角形（不重疊、無縫隙）？

①如果將一個邊長為2的正方形紙片剪拼等邊三角形，那么該三角形邊長的平方是　 　；

②小My同學按下圖切割方法將正方形ABCD剪拼成一個等邊三角形EFG：M、N分別為AB、CD邊上的中點，P、Q是邊BC、AD上兩點，G為MQ上一點，且∠MGP＝∠PGN＝∠NGQ＝60°．

請補全圖形，畫出拼成正三角形的各部分分割線，并標號；

③正方形ABCD的邊長為2，設BP＝x，則x2＝　 　．

（1）依題意補全圖形；

（2）求證∠DMF＝∠ABF．

（1）請在下面的勾股數(shù)組表中寫出m、n、p合適的數(shù)值：

平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做整點（格點）．過x軸上的整點作y軸的平行線，過y軸上的整點作x軸的平行線，組成的圖形叫做正方形網(wǎng)格（有時簡稱網(wǎng)格），這些平行線叫做格邊，當一條線段AB的兩端點是格邊上的點時，稱為AB在格邊上．頂點均在格點上的多邊形叫做格點多邊形．在正方形網(wǎng)格中，我們可以利用勾股定理研究關于圖形面積、周長的問題，其中利用割補法、作圖法求面積非常有趣．

（2）已知△ABC三邊長度為4、13、15，請在下面的網(wǎng)格中畫出格點△ABC并計算其面積．

①b2﹣4c＞0；②b+c=0；③2b+c+3=0；④當1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0

其中正確的有（　�。﹤�．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

已知:如圖，在RtΔABC中，∠ABC=90°，0為AC的中點.

求作:四邊形ABCD，使得四邊形ABCD為矩形.

作法:①作射線BO，在線段BO的延長線上取點D，使得DO=BO；

②連接AD，CD，則四邊形ABCD為矩形.

根據(jù)小丁設計的尺規(guī)作圖過程.

(1)使用直尺和圓規(guī)，在圖中補全圖形(保留作圖痕跡)；

(2)完成下面的證明.

證明:∴點O為AC的中點，

∴AO=CO.

又∵DO=BO，

∵四邊形ABCD為平行四邊形(__________)(填推理的依據(jù)).

∵∠ABC=90°，

∴ABCD為矩形(_________)(填推理的依據(jù)).

已知：直線l及直線l外一點P．

求作：直線PQ，使得PQ∥l．

作法：如圖，

①在直線l上取一點A，作射線AP，以點P為圓心，PA長為半徑畫弧，交AP的

延長線于點B；

②以點B為圓心，BA長為半徑畫弧，交l于點C（不與點A重合），連接BC；

③以點B為圓心，BP長為半徑畫孤，交BC于點Q；

④作直線PQ．

所以直線PQ就是所求作的直線．

根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明

證明：∵PB＝PA，BC＝　 　，BQ＝PB，

∴PB＝PA＝BQ＝　 　．

∴PQ∥l（　 　）（填推理的依據(jù)）．

求作：平行四邊形ABCD．

以下是甲、乙兩同學的作業(yè)．

甲：

①以點C為圓心，AB長為半徑作��；

②以點A為圓心，BC長為半徑作��；

③兩弧在BC上方交于點D，連接AD，CD．

四邊形ABCD即為所求平行四邊形．（如圖1）

乙：

①連接AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點M；

②連接BM并延長，在延長線上取一點D，使MD=MB，連接AD，CD．

四邊形ABCD即為所求平行四邊形．（如圖2）

老師說甲、乙同學的作圖都正確，你更喜歡______的作法，他的作圖依據(jù)是：______．

【題目】如圖，拋物線y＝－x2＋x－2與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C.

（1）求證：△AOC∽△COB；

（2）過點C作CD∥x軸交拋物線于點D．若點P在線段AB上以每秒1個單位的速度由A向B運動，同時點Q在線段CD上也以每秒1個單位的速度由D向C運動，則經(jīng)過幾秒后，PQ＝AC.