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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結束】
25

（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

（1）求甲、乙兩種商品的每件進價；

（2）該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發(fā)現甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變．要使兩種商品全部售完后共獲利不少于24600元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？

【題目】實驗數據顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5時內其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時間x (時)的關系可近似地用二次函數y＝－200x2＋400x刻畫；1.5時后(包括1.5時)y與x可近似地用反比例函數(k＞0)刻畫(如圖所示)．

（1）根據上述數學模型計算：喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少

（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數學模型，假設某駕駛員晚上20：30在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．

（1）點C與點D的距離為______ ，點B與點D的距離為______ ；

（2）點B與點E的距離為______ ，點A與點C的距離為______ ；

發(fā)現：在數軸上，如果點M與點N分別表示數m，n，則他們之間的距離可表示為 ______（用m，n表示）

（3）利用發(fā)現的結論解決下列問題： 數軸上表示x的點P與B之間的距離是1，則 x 的值是______ ．

A.B.C.D.

【題目】已知反比例函數y=的圖象與一次函數y=kx+m的圖象相交于點A（2，1）．

（1）分別求出這兩個函數的解析式；

（2）當x取什么范圍時，反比例函數值大于0；

（3）若一次函數與反比例函數另一交點為B，且縱坐標為﹣4，當x取什么范圍時，反比例函數值大于一次函數的值；

（4）試判斷點P（﹣1，5）關于x軸的對稱點P′是否在一次函數y=kx+m的圖象上．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）求證：△PBD∽△DCA；

（3）當AB=6，AC=8時，求線段PB的長．

①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等邊三角形；④S四邊形ABCD= AM2．

其中正確結論的個數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數在第一象限的圖象交于和B兩點，與x軸交于點C．

（1）求反比例函數的解析式及點C的坐標.

（2）求△OCA的面積

（1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？

（2）求測試結果為C等級的學生數，并補全條形圖；

（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？

（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．