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【題目】九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查,整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表:
時間x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售價(元/件) | x+40 | 90 |
每天銷量(件) | 200-2x | |
已知該商品的進(jìn)價為每件30元,設(shè)銷售該商品每天的利潤為y元。
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問銷售該商品第幾天時,當(dāng)天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天的銷售利潤不低于4800元?請直接寫出結(jié)果。
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【題目】如圖所示,在數(shù)軸上有A、B、C三個點(diǎn),請回答:
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(1)將A點(diǎn)向右移動3個單位長度,C點(diǎn)向左移動5個單位長度,它們各自表示新的什么數(shù)?
(2)移動A、B、C中的兩個點(diǎn),使得三個點(diǎn)表示的數(shù)相同,有幾種移動方法?
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【題目】網(wǎng)絡(luò)時代的到來,很多家庭都接入了網(wǎng)絡(luò),電信局規(guī)定了撥號入網(wǎng)兩種收費(fèi)方式,用戶可以任選其一:A:計時制:0.05元/分;B:全月制:54元/月(限一部個人住宅電話入網(wǎng)).此外B種上網(wǎng)方式要加收通信費(fèi)0.02元/分.
①某用戶某月上網(wǎng)的時間為x小時,兩種收費(fèi)方式的費(fèi)用分別為
(元)、
(元),寫出
、
與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
②在上網(wǎng)時間相同的條件下,請你幫該用戶選擇哪種方式上網(wǎng)更省錢?
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【題目】如圖,直線y=kx-6經(jīng)過點(diǎn)A(4,0),直線y=-3x+3與x軸交于點(diǎn)B,且兩直線交于點(diǎn)C.
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(1)求k的值;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】根據(jù)下列要求,解答相關(guān)問題.
(1)請補(bǔ)全以下求不等式﹣2x2﹣4x>0的解集的過程.
①構(gòu)造函數(shù),畫出圖象:根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x;并在下面的坐標(biāo)系中(圖1)畫出二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x的圖象(只畫出圖象即可).
②求得界點(diǎn),標(biāo)示所需,當(dāng)y=0時,求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為 ;并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù)y=﹣2x2﹣4x圖象中y>0的部分.
③借助圖象,寫出解集:由所標(biāo)示圖象,可得不等式﹣2x2﹣4x>0的解集為﹣2<x<0.請你利用上面求一元一次不等式解集的過程,求不等式x2﹣2x+1≥4的解集.
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【題目】某校為了解該校九年級學(xué)生對藍(lán)球、乒乓球、羽毛球、足球四種球類運(yùn)動項(xiàng)目的喜愛情況,對九年級部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,每名學(xué)生必須且只能選擇最喜愛的一項(xiàng)運(yùn)動項(xiàng)目,將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,回答下列問題:
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(1)這次被抽查的學(xué)生有 人;請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)在統(tǒng)計圖2中,“乒乓球”對應(yīng)扇形的圓心角是 度;
(3)若該校九年級共有480名學(xué)生,估計該校九年級最喜歡足球的學(xué)生約有 人.
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【題目】用火柴棒按如下圖所示的方法搭圖形:
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(
)按照這個方法搭下去,第
個圖形有多少根火柴棒?第
個圖形呢?
(
)第
個圖形中有多少根火柴棒?(用含
的式子表示)
(
)根據(jù)(
)中結(jié)果,第
個圖形中有多少根火柴棒?
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【題目】已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8,M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn),P是對角線BD上一點(diǎn),則PM+PN的最小值=___.
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