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【題目】如圖,數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,它們可以沿著數(shù)軸左右移動(dòng),請回答:
(1)點(diǎn)A、B、C分別表示的數(shù)是______________________。
(2)將點(diǎn)B 向右移動(dòng)三個(gè)單位長度后到達(dá)點(diǎn)D,點(diǎn)D表示的數(shù)是_____________。
(3)移動(dòng)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)E,使B、C、E三點(diǎn)的其中任意一點(diǎn)為連接另外兩點(diǎn)之間線段的中點(diǎn),請直接寫出所有點(diǎn)A 移動(dòng)的距離和方向。
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【題目】數(shù)軸上
,
,
所對應(yīng)的點(diǎn)分別為點(diǎn)
,點(diǎn)
,點(diǎn)
。若點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離表示為
,點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離表示為
。我們有
,
.
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(1)點(diǎn)
,點(diǎn)
,點(diǎn)
在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為
,
,
.且
,直接寫出
的值 。
(2)在(1)的條件下,兩只電子螞蟻甲,乙分別從
,
兩點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),甲的速度為
個(gè)單位每秒,乙的速度為
個(gè)單位每秒。求經(jīng)過幾秒,點(diǎn)
與兩只螞蟻的距離和等于
.
(3)在(1)(2)的條件下,電子螞蟻乙運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)
后立即以原速返回,到達(dá)自己的出發(fā)點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng),電子螞蟻甲運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)
后也以原速返回,到達(dá)自己的出發(fā)點(diǎn)后又折返向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng),當(dāng)電子螞蟻乙停止運(yùn)動(dòng)時(shí),電子螞蟻甲隨之停止運(yùn)動(dòng)。求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí),兩只螞蟻相遇。
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【題目】如圖,拋物線y=﹣
(x+1)(x﹣3)與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為該拋物線的對稱軸上一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)D到直線BC和到x軸的距離相等時(shí),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .
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【題目】如圖,已知網(wǎng)格上每個(gè)小的正方形的邊長為1個(gè)單位長度,點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)上.
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(1)直接在平面直角坐標(biāo)系中作出
關(guān)于
軸對稱的圖形
(點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A1,點(diǎn)C對應(yīng)點(diǎn)C1);
(2)
的面積為 ;
(3)點(diǎn)B到直線A1C1的距離為 (直接填空);
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,E為BC上的點(diǎn),BE=1,F為AB的中點(diǎn),P為AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PF+PE的最小值為( ).
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A.5B.
C.
D.無法確定
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【題目】(1)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖1的面積
方法1 ,
方法2 ;
(2)若a+b=7,ab=15,根據(jù)(1)的結(jié)論求a2+b2的值;
(3)如圖2,將邊長為x和x+2的長方形,分成邊長為x的正方形和兩個(gè)寬為1的小長方形,并將這三個(gè)圖形拼成圖3,這時(shí)只需要補(bǔ)一個(gè)邊長為1的正方形便可以構(gòu)成一個(gè)大正方形.
①若一個(gè)長方形的面積是216,且長比寬大6,求這個(gè)長方形的寬.
②把一個(gè)長為m,寬為n的長方形(m>n)按上述操作,拼成一個(gè)在一角去掉一個(gè)小正方形的大正方形,則去掉的小正方形的邊長為 .
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【題目】
袋小麥稱后記錄如下表(單位:
),要求每袋小麥的重量控制在
。即每袋小麥的重量不高于
,不低于
.
小麥的袋數(shù) |
|
|
|
|
|
|
小麥的重量 |
|
|
|
|
|
|
(1)這
袋小麥中,符合要求的有 袋;
(2)將符合要求的小麥以
為標(biāo)準(zhǔn),超出部分記為正,不足的記為負(fù)數(shù);
(3)求符合要求的小麥一共多少千克?
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【題目】在綜合實(shí)踐課上,老師以“含30°的三角板和等腰三角形紙片”為模具與同學(xué)們開展數(shù)學(xué)活動(dòng).
已知,在等腰三角形紙片ABC中,CA=CB=5,∠ACB=120°,將一塊含30°角的足夠大的直角三角尺PMN(∠M=90°,∠MPN=30°)按如圖所示放置,頂點(diǎn)P在線段BA上滑動(dòng)(點(diǎn)P不與A,B重合),三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點(diǎn)C,并與CB的夾角∠PCB=α,斜邊PN交AC于點(diǎn)D.
(1)特例感知
當(dāng)∠BPC=110°時(shí),α= °,點(diǎn)P從B向A運(yùn)動(dòng)時(shí),∠ADP逐漸變 (填“大”或“小”).
(2)合作交流
當(dāng)AP等于多少時(shí),△APD≌△BCP,請說明理由.
(3)思維拓展
在點(diǎn)P的滑動(dòng)過程中,△PCD的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請求出夾角α的大;若不可以,請說明理由.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸是x=﹣1,且過點(diǎn)(﹣3,0),下列說法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(3,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1<y2,其中說法正確的是( 。
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A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
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