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【題目】如果，且.下列說法中，正確的個數(shù)是（ ）

① ； ②如果，那么 ；③ ； ④

A. 個B. 個C. 個D. 個

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；

（3）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標．

閱讀以下材料：

定義：兩邊分別相等且夾角互補的兩個三角形叫做“互補三角形”．

用符號語言表示為：如圖①，在△ABC與△DEF中，如果AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF，那么△ABC與△DEF是互補三角形．

反之，“如果△ABC與△DEF是互補三角形，那么有AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF”也是成立的．

自主探究

利用上面所學知識以及全等三角形的相關知識解決問題：

（1）性質(zhì)：互補三角形的面積相等

如圖②，已知△ABC與△DEF是互補三角形．

求證：△ABC與△DEF的面積相等．

證明：分別作△ABC與△DEF的邊BC，EF上的高線，則∠AGC=∠DHE=90°．

…… (將剩余證明過程補充完整)

（2）互補三角形一定不全等，請你判斷該說法是否正確，并說明理由，如果不正確，請舉出一個反例，畫出示意圖．

（1）OB=_________，拋物線的頂點坐標為_________________；

（2）當n=4時，求點P關于直線BC的對稱點P′的坐標；

（3）是否存在直線PD，使直線PD所對應的一次函數(shù)隨x的增大而增大？若存在，直接寫出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

B(0，－3)，點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設點P的橫

坐標為t．

(1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式．

(2)若點P在第四象限，連接AM、BM，當線段PM最長時，求△ABM的面積．

(3)是否存在這樣的點P，使得以點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．

（1）一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；

（2）寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

(1)用配方法將y=-x2+4x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式；

(2)指出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標；

(3)若拋物線上有兩點A（x1,y1）,B(x2,y2),如果x1>x2>2,試比較y1與y2的大小.

【題目】如圖，點A，B的坐標分別為（1， 4）和（4， 4），拋物線的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為-3，則點D的橫坐標最大值為_______。

（1）求證：無論b取什么值，二次函數(shù)y=2x2+bx﹣1圖象與x軸必有兩個交點．

（2）若兩點P（﹣3，m）和Q（1，m）在該函數(shù)圖象上．

①求b、m的值；

②將二次函數(shù)圖象向上平移多少單位長度后，得到的函數(shù)圖象與x軸只有一個公共點？