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A. 20°B. 30°C. 45°D. 60°

【題目】山西民間的雕刻藝術(shù)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，主要以古代傳統(tǒng)吉祥紋樣為素材，以石雕、木雕磚雕等形式，來(lái)體現(xiàn)主人的高尚情操和文化修養(yǎng)以及人們的美好愿望.某木雕經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)“木象”和“木馬”兩種雕刻藝術(shù)品，購(gòu)“木象”藝術(shù)品共用了元，“木馬”藝術(shù)品共用了元已知“木馬”每件的進(jìn)價(jià)比“木象”每件的進(jìn)價(jià)貴元，且購(gòu)進(jìn)“木象”“木馬”的數(shù)量相同.

求每件“木象”、“木馬”藝術(shù)品的進(jìn)價(jià)；

該經(jīng)銷(xiāo)商將購(gòu)進(jìn)的兩種藝術(shù)品進(jìn)行銷(xiāo)售，“木象”的銷(xiāo)售單價(jià)為元，“木馬”的銷(xiāo)售單價(jià)為元，銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)“木象”的銷(xiāo)量不好，經(jīng)銷(xiāo)商決定:“木象”銷(xiāo)售一定數(shù)量后，將剩余的“木象”按原銷(xiāo)售單價(jià)的七折銷(xiāo)售；“木馬”的銷(xiāo)售單價(jià)保持不變要使兩種藝術(shù)品全部售完后共獲利不少于元，問(wèn)“木象”按原銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)至少銷(xiāo)售多少件？

課題學(xué)習(xí):如何解一元二次不等式？

例題:解一元二次不等式．

解：

．

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，有：

解不等式組得:

解不等式組得:

的解集為或．

即:一元二次不等式的解集為或．

任務(wù)：（1）上面解一元二次不等式的過(guò)程中體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的一些基本思想方法，請(qǐng)?jiān)谙铝羞x項(xiàng)中選出你認(rèn)為正確的一項(xiàng)：_____ ；(填選項(xiàng)即可)

A.分類(lèi)討論思想；B.數(shù)形結(jié)合思想；C.公理化思想；D.函數(shù)思想

（2）求一元二次不等式的解集為：_____ ；(直接填寫(xiě)結(jié)果，不寫(xiě)解答過(guò)程)

（3）仿照例題中的數(shù)學(xué)思想方法，求分式不等式的解集．

（尺規(guī)作圖）（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

如圖，一輛汽車(chē)在直線(xiàn)形的公路上由點(diǎn)A向點(diǎn)B行駛，M，N 是分別位于公路兩側(cè)的村莊.

（1）在圖1中求作一點(diǎn)P，使汽車(chē)行駛到此位置時(shí)，與村莊M，N的距離之和最�。�

（2）在圖2中求作一點(diǎn)Q，使汽車(chē)行駛到此位置時(shí)，與村莊 M，N 的距離相等.

（圖形變換）

如圖3所示，在正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（3）把△ABC 沿 BA 方向平移后，點(diǎn) A 移到點(diǎn)，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后得到的；

（4）把繞點(diǎn) 按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn) 90°，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的 ．

【題目】為了節(jié)省空間，家里的飯碗一般是豎直擺放的，如果只飯碗(形狀、大小相同)豎直擺放的高度為只飯碗豎直擺放的高度為.如圖所示，小穎家的碗櫥每格的高度為則一摞碗豎直放人櫥柜時(shí)，每格最多能放________________________．

（1）表中的a=　 　，b=　 　；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中類(lèi)別為B的學(xué)生數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若該校有學(xué)生1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中類(lèi)別為C的人數(shù)約為多少？

如圖1，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、．我們可以發(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的圖形．

（1）填空： ， ， ， ；

（2）利用所給函數(shù)圖象，寫(xiě)出不等式的解集 ；

（3）如圖2，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、．試說(shuō)明以、、、為頂點(diǎn)的四邊形一定是平行四邊形，但不可能是正方形；

（4）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左上方時(shí)，過(guò)作直線(xiàn)軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)軸于點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)，若四邊形的面積為．求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y=+mx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），

（1）求m的值及拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】新知探究： 光在反射時(shí)，光束的路徑可用圖（1）來(lái)表示. 叫做入射光線(xiàn)，叫做反射光線(xiàn)，從入射點(diǎn)引出的一條垂直于鏡面的射線(xiàn)叫做法線(xiàn). 與的夾角叫入射角，與的夾角叫反射角.根據(jù)科學(xué)實(shí)驗(yàn)可得：.則圖（1）中與的數(shù)量關(guān)系是： 理由： ；

問(wèn)題解決： 生活中我們可以運(yùn)用“激光”和兩塊相交的平面鏡進(jìn)行測(cè)距.如圖（2）當(dāng)一束“激光”射入到平面鏡上、被反射到平面鏡上，又被平面鏡反射后得到反射光線(xiàn).

（1）若反射光線(xiàn)沿著入射光線(xiàn)的方向反射回去，即，且，則

， ；

（2）猜想：當(dāng) 時(shí)，任何射到平面鏡上的光線(xiàn)經(jīng)過(guò)平面鏡和的兩次反射后，入射光線(xiàn)與反射光線(xiàn)總是平行的.請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)過(guò)的知識(shí)及新知說(shuō)明.

如圖是一個(gè)正方形紙片，如果將正方形紙片繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，得到正方形，交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，連接、．

（1）求證：平分；

（2）直接寫(xiě)出線(xiàn)段、、之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）連接，，，，試探究在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形能否成為矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由．