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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,與∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點(diǎn)E,若∠A=50°,則∠E的度數(shù)為( )
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A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,半徑OD⊥AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)D的切線與BA延長線交于點(diǎn)F.
(1)求證:∠CDB=∠BFD;
(2)若AB=10,AC=8,求DF的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=40°,P,Q分別在BC,CA上,AP,BQ分別是∠BAC,∠ABC的角平分線.求證:BQ+AQ=AB+BP.
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【題目】四邊形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C=72°,在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,使△AMN的周長最小時(shí),∠AMN+∠ANM的度數(shù)為_______
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,2),B(4,0).若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C,使△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是( )
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A.3B.4C.5D.6
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【題目】如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在C′處,折痕為EF,若AB=1,BC=2,則△ABE和△BC′F的周長之和為( 。
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A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】如圖,⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E,點(diǎn)F在AB的延長線上,且∠BCF=∠A.
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(1)求證:直線CF是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為5,DB=4.求sin∠D的值.
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【題目】如圖,CA⊥AB,DB⊥AB,已知AC=2,AB=6,點(diǎn)P射線BD上一動(dòng)點(diǎn),以CP為直徑作⊙O,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),若⊙O與線段AB有公共點(diǎn),則BP最大值為 .
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【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,在下列說法中:
①ac<0;
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=3;
③a+b+c>0;
④當(dāng)x>1時(shí),y隨著x的增大而增大.
正確的說法有________.(請(qǐng)寫出所有正確的序號(hào))
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