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【題目】某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品,試銷中發(fā)現(xiàn),這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)m=162-3x.
(1)寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)y(元)與每件的銷售價(jià)x(元)間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn),每件商品的售價(jià)定為多少最為合適?最大銷售利潤(rùn)為多少?
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【題目】如圖,有長(zhǎng)為24m的籬笆,圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形的花圃,且花圃的長(zhǎng)可借用一段墻體(墻體的最大可用長(zhǎng)度a=10m).
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(1)如果所圍成的花圃的面積為45m2,試求寬AB的長(zhǎng);
(2)按題目的設(shè)計(jì)要求,能圍成面積比45m2更大的花圃嗎?如果能,請(qǐng)求出最大面積,并說明圍法;如果不能,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的
,
兩點(diǎn),與
軸交于點(diǎn)
.
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(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出當(dāng)
時(shí),
的取值范圍;
(3)在
軸上找一點(diǎn)
使
最大,求
的最大值及點(diǎn)
的坐標(biāo).
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【題目】已知:如圖,正比例函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于點(diǎn)![]()
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(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖象回答,在第一象限內(nèi),當(dāng)
取何值時(shí),反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值?
(3)
是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn),其中
過點(diǎn)
作直線
軸,交
軸于點(diǎn)
;過點(diǎn)
作直線
軸交
軸于點(diǎn)
,交直線
于點(diǎn)
.當(dāng)四邊形
的面積為6時(shí),請(qǐng)判斷線段
與
的大小關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,已知A
,B(-1,2)是一次函數(shù)
與反比例函數(shù)![]()
(
)圖象的兩個(gè)交點(diǎn),AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于D.
(1)根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?
(2)求一次函數(shù)解析式及m的值;
(3)P是線段AB上的一點(diǎn),連接PC,PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,m),AB⊥x軸,且△AOB的面積為2.
(1)求k和m的值;
(2)若點(diǎn)C(x,y)也在反比例函數(shù)y=
的圖象上,當(dāng)-3≤x≤-1時(shí),求函數(shù)值y的取值范圍.
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【題目】安九高鐵潛山段有甲、乙兩個(gè)施工隊(duì),現(xiàn)中標(biāo)承建安九高鐵一段建設(shè)工程.若讓兩隊(duì)合作,
天可以完工,需要費(fèi)用
萬(wàn)元;若讓兩隊(duì)合作
天后,剩下的工程由甲隊(duì)做,還需
天才能完成,這樣只需要費(fèi)用
萬(wàn)元.
(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?
(2)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需費(fèi)用多少萬(wàn)元?
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【題目】已知:如圖,
平分
,
,垂足為
,點(diǎn)
在
上,
,
分別與線段
,
相交于
,
.
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(1)求證:
;
(2)若
,請(qǐng)你判斷
與
的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,足球場(chǎng)上守門員在O處開出一高球,球從離地面1m的A處飛出(A在y軸上),運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6m的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M,距地面約4m高.球第一次落地后又彈起.據(jù)試驗(yàn),足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.
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(1)求足球開始飛出到第一次落地時(shí),該拋物線的表達(dá)式;
(2)運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D,他應(yīng)再向前跑多少米?(取
,
)
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