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【題目】如圖,是某廣場臺階(結(jié)合輪椅專用坡道)景觀設計的模型,以及該設計第一層的截面圖,第一層有十級臺階,每級臺階的高為0.15米,寬為0.4米,輪椅專用坡道AB的頂端有一個寬2米的水平面BC;《城市道路與建筑物無障礙設計規(guī)范》第17條,新建輪椅專用坡道在不同坡度的情況下,坡道高度應符合以下表中的規(guī)定:
坡度 | 1:20 | 1:16 | 1:12 |
最大高度(米) | 1.50 | 1.00 | 0.75 |
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(1)選擇哪個坡度建設輪椅專用坡道AB是符合要求的?說明理由;
(2)求斜坡底部點A與臺階底部點D的水平距離AD.
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【題目】如圖,直線
與
軸、
軸分別交于
兩點,
于點
,點
為直線
上不與點
重合的一個動點.
(1)求線段
的長;
(2)當
的面積是6時,求點
的坐標;
(3)在
軸上是否存在點
,使得以
、
、
為頂點的三角形與
全等,若存在,請直接寫出所有符合條件的點
的坐標,否則,說明理由.
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【題目】如圖,小敏在測量學校一幢教學樓AB的高度時,她先在點C測得教學樓的頂部A的仰角為30°,然后向教學樓前進12米到達點D,又測得點A的仰角為45°.請你根據(jù)這些數(shù)據(jù),求出這幢教學樓AB的高度.
(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):
≈1.73)
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【題目】問題呈現(xiàn):我們知道反比例函數(shù)y=
(x>0)的圖象是雙曲線,那么函數(shù)y=
+n(k、m、n為常數(shù)且k≠0)的圖象還是雙曲線嗎?它與反比例函數(shù)y=
(x>0)的圖象有怎樣的關(guān)系呢?讓我們一起開啟探索之旅……
探索思考:我們可以借鑒以前研究函數(shù)的方法,首先探索函數(shù)y=
的圖象.
(1)填寫下表,并畫出函數(shù)y=
的圖象.
①列表:
x | … | ﹣5 | ﹣3 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | … |
y | … | … |
②描點并連線.
(2)觀察圖象,寫出該函數(shù)圖象的兩條不同類型的特征:
① ② ;
理解運用:函數(shù)y=
的圖象是由函數(shù)y=
的圖象向 平移 個單位,其對稱中心的坐標為 .
靈活應用:根據(jù)上述畫函數(shù)圖象的經(jīng)驗,想一想函數(shù)y=
+2的圖象大致位置,并根據(jù)圖象指出,當x滿足 時,y≥3.
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【題目】如圖1所示的晾衣架,支架主視圖的基本圖形是菱形,其示意圖如圖2,晾衣架伸縮時,點G在射線DP上滑動,∠CED的大小也隨之發(fā)生變化,已知每個菱形邊長均等于20cm,且AH=DE=EG=20cm.
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(1)當∠CED=60°時,CD=________cm.
(2)當∠CED由60°變?yōu)?/span>120°時,點A向左移動了________cm(結(jié)果精確到0.1cm)(參考數(shù)據(jù)
≈1.73).
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【題目】若規(guī)定兩數(shù)a、b通過“※”運算,得到4ab,即a※b=4ab,例如2※6=4×2×6=48
(1)求3※5的值;
(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值;
(3)若無論x是什么數(shù),總有a※x=x,求a的值.
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【題目】為了盡快實施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖,某縣扶貧工作隊為朝陽溝村購買了一批蘋果樹苗和梨樹苗,已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元,購買蘋果樹苗的費用和購買梨樹苗的費用分別是3500元和2500元.
(1)若兩種樹苗購買的棵數(shù)一樣多,求梨樹苗的單價;
(2)若兩種樹苗共購買1100棵,且購買兩種樹苗的總費用不超過6000元,根據(jù)(1)中兩種樹苗的單價,求梨樹苗至少購買多少棵.
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【題目】春節(jié)前小明花1200元從市場購進批發(fā)價分別為每箱30元與50元的
、
兩種水果進行銷售,分別以每箱35元與60元的價格出售,設購進
水果
箱,
水果
箱.
(1)求
關(guān)于
的函數(shù)表達式;
(2)若要求購進
水果的數(shù)量不少于
水果的數(shù)量,則應該如何分配購進
、
水果的數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤,此時最大利潤是多少?
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