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【題目】如圖，點A在函數(shù)y=（x＞0）圖象上，過點A作x軸和y軸的平行線分別交函數(shù)y=圖象于點B，C，直線BC與坐標(biāo)軸的交點為D，E．

（1）當(dāng)點C的橫坐標(biāo)為1時，求點B的坐標(biāo)；

（2）試問：當(dāng)點A在函數(shù)y=（x＞0）圖象上運(yùn)動時，△ABC的面積是否發(fā)生變化？若不變，請求出△ABC的面積，若變化，請說明理由．

（3）試說明：當(dāng)點A在函數(shù)y=（x＞0）圖象上運(yùn)動時，線段BD與CE的長始終相等．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，AD為BC邊上的高，點P從點B以每秒個單位長度的速度向終點C運(yùn)動，同時點Q從點C以每秒1個單位長度的速度向終點A運(yùn)動，其中一個點到達(dá)終點時，兩點同時停止.

(1)求BC的長；

(2)設(shè)△PDQ的面積為S，點P的運(yùn)動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

(3)在動點P、Q的運(yùn)動過程中，是否存在PD=PQ，若存在，求出△PDQ的周長，若不存在，請說明理由.

(1)求證：BM=CN；

(2)若，AB=2，AC=8，求BM的長.

(1)將△ABC先向右平移7個單位長度，再向上平移2個單位長度，畫出第二次平移后的△；

(2)以點O(0,0)為對稱中心，畫出與△ABC成中心對稱的△；

(3)將點B繞坐標(biāo)原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至點，則點的坐標(biāo)為(______，______)

(1)如圖，當(dāng)點B在線段OD上時，求證：AB=AC；

(2)①如圖，當(dāng)點B在OD延長線上，且點C在x軸正半軸上， OA、OB、OC之間的數(shù)量關(guān)系為________(不用說明理由)；

②當(dāng)點B在OD延長線上，且點C在x軸負(fù)半軸上，寫出OA、OB、OC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明原因.

(3)直線BC分別與直線AD、直線y=x交于點E、F，若BE=5，CF=12，直接寫出AB的長.

【題目】在中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至，點的對應(yīng)點分別是，連接線段與線段交于點M，連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖1，求證：OM平分；

（3）如圖2，若，求的長．

（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；

（2）連接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A（m，2），B（2，n）．過點A作AC平行于x軸交y軸于點C，在y軸負(fù)半軸上取一點D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

（1）如果，DE=6，求邊BC的長；

（2）如果∠FAE=∠B，F(xiàn)A=6，F(xiàn)E=4，求DF的長．