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【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18 ℃的條件下生長最快的新品種.如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象,其中BC段是雙曲線y=
的一部分.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18 ℃的時間有多少小時?
(2)求k的值;
(3)當(dāng)x=16時,大棚內(nèi)的溫度約為多少度?
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)
(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,n)和B兩點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式及點B坐標(biāo);
(2)在第一象限內(nèi),當(dāng)一次函數(shù)y=-x+5的值大于反比例函數(shù)
(k≠0)的值時,寫出自變量x的取值范圍.
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【題目】在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分別以O(shè)B,OA所在直線為x軸和y軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.F是邊BC上一點(不與B、C兩點重合),過點F的反比例函數(shù)y=
(k>0)圖象與AC邊交于點E.
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(1)請用k的表示點E,F(xiàn)的坐標(biāo);
(2)若△OEF的面積為9,求反比例函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖1,已知直線PQ∥MN,點A在直線PQ上,點C、D在直線MN上,連接AC、AD,∠PAC=50°,∠ADC=30°,AE平分∠PAD,CE平分∠ACD,AE與CE相交于點E.
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(1)若將圖1中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖2所示位置,此時A1E平分∠AA1D1,CE平分∠ACD1,A1E與CE相交于E,∠PAC=50°,∠A1D1C=30°,求∠A1EC的度數(shù).
(2)若將圖1中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖3所示位置,其他條件與(1)相同,求此時∠A1EC的度數(shù).
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【題目】(12分)平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中A(-4,0),B(2,0),C(3,3),反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過點C.
(1)求此反比例函數(shù)的解析式;
(2)將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形ABC′D′,請說明點D′在雙曲線上;
(3)連接AC,CD′,求△ACD′的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線
與x軸交于點A,與y軸交于點C.拋物線
經(jīng)過A,C兩點,且與x軸交于另一點B(點B在點A右側(cè)).
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(1)求拋物線的解析式及點B坐標(biāo);
(2)若點M是線段BC上的一動點,過點M的直線EF平行y軸交x軸于點F,交拋物線于點E.求ME長的最大值;
(3)試探究當(dāng)ME取最大值時,在拋物線上、x軸下方是否存在點P,使以M,F(xiàn),B,P為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點,過點C的直線交AB的延長線于點D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點,AC平分∠BAE.
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(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】某工廠為了擴大生產(chǎn),決定購買6臺機器用于生產(chǎn)零件,現(xiàn)有甲、乙兩種機器可供選擇,其中甲型機器每日生產(chǎn)零件106個,乙型機器每日生產(chǎn)零件60個,經(jīng)調(diào)查,購買3臺甲型機器和2臺乙機器共需31萬元,購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多2萬元.
(1)求甲、乙兩種機器每臺各多少萬元?
(2)如果工廠購買機器的預(yù)算資金不超過34萬元,那么該工廠有幾種購買方案?
(3)在(2)的條件下,如果該工廠購進的6臺機器的日產(chǎn)量能力不能低于380個,那么為了節(jié)約資金,應(yīng)選擇那種方案?
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