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（1）求以C為頂點，且經過點D的拋物線解析式；

（2）設N關于BD的對稱點為N1，N關于BC的對稱點為N2，求證：△N1BN2∽△ABC；

（3）求（2）中N1N2的最小值；

（4）過點N作y軸的平行線交（1）中的拋物線于點P，點Q為直線AB上的一個動點，且∠PQA=∠BAC，求當PQ最小時點Q坐標．

【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，連結OE.下列結論：

①∠CAD＝30°；②SABCD＝AB·AC；③OB＝AB；④OE＝BC，成立的結論有______．(填序號)

【題目】（1）．

（2）．

（3）．

（4）．（利用冪的運算性質計算）

（5）．

CA方向移動△DEF；同時，點P從點A出發(fā)，以5cm/s的速度沿AB方向移動．設移動時間為t（s），以點P為圓心，3t（cm）長為半徑的⊙P與直線AB相交于點M，N，當點F與點A重合時，△DEF與點P同時停止移動，在移動過程中：

（1）連接ME，當ME∥AC時，t=________s；

（2）連接NF，當NF平分DE時，求t的值；

（3）是否存在⊙P與Rt△DEF的兩條直角邊所在的直線同時相切的時刻？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

【題目】在平面坐標系中，為原點，直線交軸正半軸于點，交軸正半軸于點.

(1) 如圖1，直線上有和兩點，的相反數是，是的算術平方根,求:

①____ ; _____ ; ②點在軸正半軸上運動，使得,則點的坐標為 .

(2)如圖2, 若的平分線與的平分線反向延長線交于點,設,求證:的值為定值;

(3)如圖3,在直線上, 在軸上,在中,始終滿足以下條件:為最大邊, ,當時，求的取值范圍.

【題目】規(guī)定:二元一次方程有無數組解，每組解記為,稱為亮點，將這些亮點連接得到一條直線，稱這條直線是亮點的隱線，答下列問題：

(1) 已知，則是隱線的亮點的是 ;

(2) 設是隱線的兩個亮點，求方程中的最小的正整數解;

(3)已知是實數， 且,若是隱線的一個亮點，求隱線中的最大值和最小值的和.

（1）若∠ACE＝18°，則∠ECD＝　 　

（2）探索：∠ACE與∠ACD有怎樣的數量關系？猜想并證明．

（3）如圖2，作△ABC的高AF并延長，交BD于點G，交CD延長線于點H，求證：CH2+DH2＝2AD2．

粽子，每盒進價是40元，超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據以往銷售經驗發(fā)現(xiàn)：當售價定為每盒45元時，每天可賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價 （元）之間的函數關系式；（4分）

（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤 （元）最大？最大利潤是多少？（6分）

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB=6，∠AOB=120°，求BC的長．