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【題目】有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且表示數(shù)a的點(diǎn)、數(shù)b的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等.
(1)用“>”“<”或“=”填空:b______0,a+b______0,a-c______0,b-c______0;
(2)|b-1|+|a-1|=________;
(3)化簡:|a+b|+|a-c|-|b|+|b-c|.
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【題目】如圖,
ABC 中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)沿 A-C-B 路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為 B點(diǎn);點(diǎn) Q 從 B 點(diǎn)出發(fā)沿 B-C-A 路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為 A 點(diǎn),點(diǎn) P 和 Q 分別以 1cm/s 和 xcm / s 的運(yùn)動(dòng)速度 同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng),在某時(shí)刻,分別過 P 和 Q 作 PE⊥ l 于 E,QF⊥ l 于 F.
(1)如圖,當(dāng) x 2 時(shí),設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ts ,當(dāng)點(diǎn) P 在 AC 上,點(diǎn) Q 在 BC 上時(shí):
①用含 t 的式子表示 CP 和 CQ,則 CP= cm,CQ= cm;
②當(dāng) t 2 時(shí),
PEC 與
QFC 全等嗎?并說明理由;
(2)請(qǐng)問:當(dāng) x 3 時(shí),
PEC 與
QFC 有沒有可能全等?若能,直接寫出符合條件的 t 的值;若不能,請(qǐng)說明 理由。
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【題目】如圖反映的是小華從家里跑步去體育館,在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后走回家,其中x表示時(shí)間,y表示小華離家的距離.根據(jù)圖像回答下列問題:
(1)小華在體育館鍛煉了_____分鐘;
(2)體育館離文具店______千米;
(3)小華從家跑步到體育館,從文具店散步回家的速度分別是多少千米/分鐘?
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【題目】正方形ABCD中,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn).連接BE,在BE上找一點(diǎn)F,連接AF,將AF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AG,點(diǎn)F與點(diǎn)G對(duì)應(yīng).AG、BD延長線交于點(diǎn)H.若AB=4,當(dāng)F、E、G三點(diǎn)共線時(shí),求S△BFH=_____.
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【題目】兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a,b滿足a2+b2=5.
(1)若ab=2,求a+b的值;
(2)若a2﹣2a=m,b2﹣2b=m,求a+b和m的值.
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【題目】(1)(方法回顧)證明:三角形中位線定理.
已知:如圖1,
中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn).
求證:
,
.
證明:如圖1,延長DE到點(diǎn)F,使得
,連接CF;
請(qǐng)繼續(xù)完成證明過程;
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(2)(問題解決)
如圖2,在矩形ABCD中,E為AD的中點(diǎn),G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn),若
,
,
,求GF的長.
(3)(思維拓展)
如圖3,在梯形ABCD中,
,
,
,E為AD的中點(diǎn),G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn),若
,
,
,求GF的長.
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【題目】尺規(guī)作圖(不用寫出作法,保留作圖痕跡):
(1)在 DE 的上方,求作
FDE,使得
FDE≌
BDE;
(2)若∠B=50°,則∠ADF+∠CEF= °.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,2),且與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1,下列結(jié)論:
①4a﹣2b+c<0;②2a﹣b<0;③a+c<1;④b2+8a>4ac,
其中正確的有( )
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A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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【題目】現(xiàn)有6張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,0,1,2,3,4的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)字記為a,則使得關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2﹣2x+a﹣2與x軸有交點(diǎn),且關(guān)于x的分式方程
有解的概率為( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日,人們素有吃粽子的習(xí)俗,某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進(jìn)
、
兩種粽子1100個(gè),購買
種粽子與購買
種粽子的費(fèi)用相同,已知
粽子的單價(jià)是
種粽子單價(jià)的1.2倍.
(1)求
、
兩種粽子的單價(jià)各是多少?
(2)若計(jì)劃用不超過7000元的資金再次購買
、
兩種粽子共2600個(gè),已知
、
兩種粽子的進(jìn)價(jià)不變,求
中粽子最多能購進(jìn)多少個(gè)?
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