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【題目】快遞公司準(zhǔn)備購買機(jī)器人來代替人工分揀已知購買- 臺甲型機(jī)器人比購買-臺乙型機(jī)器人多
萬元;購買
臺甲型機(jī)器人和
臺乙型機(jī)器人共需
萬元.
(1)求甲、乙兩種型號的機(jī)器人每臺的價格各是多少萬元;
(2)已知甲型、乙型機(jī)器人每臺每小時分揀快遞分別是
件、
件,該公司計(jì)劃最多用
萬元購買
臺這兩種型號的機(jī)器人.該公司該如何購買,才能使得每小時的分揀量最大?
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【題目】為了解某校創(chuàng)新能力大賽的筆試情況,隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績,整理并制作了如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖(不完整) ,請根據(jù)圖表中提供的信息解答問題:
得分 | 頻數(shù) | 百分比 |
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(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_______人;
(2)在統(tǒng)計(jì)表中,
=____,
=__;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“
”所在扇形的圓心角的度數(shù)為_______
(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-4,0)、B(0,2),點(diǎn)P(a,a).
(1)當(dāng)a=2時,將△AOB繞點(diǎn)P(a,a)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△DEF,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為D,點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)為E,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F,在平面直角坐標(biāo)系中畫出△DEF,并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo) ;
(2)作線段AB關(guān)于P點(diǎn)的中心對稱圖形(點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是G、H),若四邊形ABGH是正方形,則a= .
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【題目】正常人的體溫一般在37 ℃左右,但一天中的不同時刻不盡相同,如圖所示反映了一天24小時內(nèi)小紅的體溫變化情況,下列說法錯誤的是 ( )
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A. 清晨5時體溫最低
B. 下午5時體溫最高
C. 這一天小紅體溫T(℃)的范圍是36.5≤T≤37.5
D. 從5時至24時,小紅體溫一直是升高的
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【題目】如圖1,點(diǎn)D為△ABC邊BC的延長線上一點(diǎn).
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(1)若∠A∶∠ABC=3∶4,∠ACD=140°,求∠A的度數(shù);
(2)若∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點(diǎn)M,過點(diǎn)C作CP⊥BM于點(diǎn)P.
求證:
;
(3)在(2)的條件下,將△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC,∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q(如圖2),試探究∠BQC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請寫出你的猜想并證明.
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【題目】小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段路時,想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校.以下是他本次上學(xué)所用的時間與路程的關(guān)系示意圖根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
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(1)小明家到學(xué)校的路程是 米,小明在書店停留了 分鐘;
(2)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了 米,一共用了 分鐘;
(3)在整個上學(xué)的途中 (哪個時間段)小明騎車速度最快,最快的速度是 米/分;
(4)小明出發(fā)多長時間離家1200米?
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【題目】為了解某品牌轎車的耗油情況,將油箱加滿后進(jìn)行了耗油試驗(yàn),得到如表數(shù)據(jù):
轎車行駛的路程s(km) | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | … |
油箱剩余油量Q(L) | 50 | 42 | 34 | 26 | 18 | … |
(1)該轎車油箱的容量為______L,行駛150km時,油箱剩余油量為______L;
(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù),寫出油箱剩余油量Q(L)與轎車行駛的路程s(km)之間的表達(dá)式;
(3)某人將油箱加滿后,駕駛該轎車從A地前往B地,到達(dá)B地時郵箱剩余油量為26L,求A,B兩地之間的距離.
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【題目】對于實(shí)數(shù)a,b,我們可以用min{a,b}表示a,b兩數(shù)中較小的數(shù),例如min{3,-1}=-1,min{2,2}=2. 類似地,若函數(shù)y1、y2都是x的函數(shù),則y=min{y1, y2}表示函數(shù)y1和y2的“取小函數(shù)”.
(1)設(shè)y1=x,y2=
,則函數(shù)y=min{x,
}的圖像應(yīng)該是 中的實(shí)線部分.
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(2)請?jiān)谙聢D中用粗實(shí)線描出函數(shù)y=min{(x-2)2, (x+2)2}的圖像,并寫出該圖像的三條不同性質(zhì):
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① ;
② ;
③ ;
(3)函數(shù)y=min{(x-4)2, (x+2)2}的圖像關(guān)于 對稱.
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【題目】在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共100只,這些球除顏色外其余完全相同.小穎做摸球?qū)嶒?yàn),攪勻后,她從盒子里隨機(jī)摸出一只球記下顏色后,再把球放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,如表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù)n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次數(shù)m | 70 | 124 | 190 | 325 | 538 | 670 | 2004 |
摸到白球的頻率 | 0.70 | 0.62 | 0.633 | 0.65 | 0.6725 | 0.670 | 0.668 |
(1)若從盒子里隨機(jī)摸岀一只球,則摸到白球的概率的估計(jì)值為 ;(精確到0.01)
(2)試估算盒子里黑球有 只;
(3)某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中,符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是 .
A.從一副撲克牌中任意抽取一張,這張牌是“紅色的”
B.?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時結(jié)果是“正面朝上”
C.?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子(面的點(diǎn)數(shù)標(biāo)記分別為1到6),落地時面朝上的點(diǎn)數(shù)小于5.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,點(diǎn)E在AB上,EF⊥BC,垂足為F.
(1)AD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠BAC的度數(shù).
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