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小明在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)時(shí)遇到這樣一個(gè)問題：

如果一個(gè)不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數(shù)，我們把這個(gè)不等式叫做絕對值不等式，求絕對值不等式|x|＞3的解集．

小明同學(xué)的思路如下：

先根據(jù)絕對值的定義，求出|x|恰好是3時(shí)x的值，并在數(shù)軸上表示為點(diǎn)A，B，如圖所示．觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點(diǎn)A，B為分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：

點(diǎn)A左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值大于3；

點(diǎn)A，B之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值小于3；

點(diǎn)B右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值大于3．

因此，小明得出結(jié)論絕對值不等式|x|＞3的解集為：x＜-3或x＞3．

參照小明的思路，解決下列問題：

（1）請你直接寫出下列絕對值不等式的解集．

①|(zhì)x|＞1的解集是 ．

②|x|＜2.5的解集是 ．

（2）求絕對值不等式2|x-3|+5＞13的解集．

（3）直接寫出不等式x2＞4的解集是 .

（1）求證：∠A=∠EDF．

（2）點(diǎn)G是線段AC上的一點(diǎn)，連接FG，DG．

①若點(diǎn)G是線段AE的中點(diǎn)，請你在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷∠AFG，∠EDG，∠DGF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

②若點(diǎn)G是線段EC上的一點(diǎn)，請你直接寫出∠AFG，∠EDG，∠DGF之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）試問該公交公司計(jì)劃購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

（2）若該公司預(yù)計(jì)在某條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用W不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在某條線路的年均載客量總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案的總費(fèi)用W最少？最少總費(fèi)用是多少萬元？

（1）直接寫出四邊形ABCD的面積和周長；

（2）求證：∠BCD=90°．

（1）隨機(jī)抽取一張,求抽到奇數(shù)的概率；

（2）隨機(jī)抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字(不放回),再抽取一張作為十位上的數(shù)字,能組成哪些兩位數(shù)?并畫樹狀圖或列表求出抽取到的兩位數(shù)恰好是35的概率.

（1）在這次評價(jià)中，一共抽查了________名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為________度；

（3）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（4）如果全市有8600名七年級學(xué)生，那么在試卷評講課中，“獨(dú)立思考”的七年級學(xué)生約有多少人？

問題：如圖1，在平行四邊形ABCD中,E是AD上一點(diǎn)，AE=AB，∠EAB=60°，過點(diǎn)E作直線EF，在EF上取一點(diǎn)G.使得∠EGB=∠EAB,連接AG.

求證:EG=AG+BG.

小明同學(xué)的思路是:作∠CAM=∠EAB交CE于點(diǎn)H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理解決問題.

參考小明同學(xué)的思路，探究并解決下列問題:

(1)完成上面問題中的證明；

(2)如果將原問題中的“∠EAB=60°”改為“∠EAB=90°”，原問題中的其它條件不變(如圖2),請?zhí)骄烤�段EC、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

解:線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系為___________________________________________________.證明:

（1）；

（2）（用配方法）；

（3）（用公式法）；

（4）

（1）求證：BF=CD；

（2）連接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=，求平行四邊形ABCD的周長．