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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）在如圖所示的位置．

（1）將向右平移4個單位，向下平移3個單位得△，請在網(wǎng)格中作出△；

（2）若連接，，則這兩條線段的位置關(guān)系是　　；

（3）的面積為　　；

（4）在整個平移過程中，點的運動路徑長為　　．

A. ①②B. ①③④C. ①②④D. ①②③④

【題目】在平面直角坐標系中，且滿足，長方形在坐標系中（如圖），點為坐標系的原點．

（1）求點的坐標．

（2）如圖1，若點從點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動（不超過點），點從原點出發(fā)，以1個單位/秒的速度向下運動（不超過點），設(shè)、兩點同時出發(fā)，在它們運動的過程中，四邊形的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求變化的范圍．

（3）如圖2，為軸負半軸上一點，且，是軸正半軸上一動點，的平分線交的延長線于點，在點運動的過程中，請?zhí)骄?/span>與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

【題目】我們知道，任意一個正整數(shù)都可以進行這樣的分解：（是正整數(shù)，且），在的所有這種分解中，如果兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱是的最佳分解，產(chǎn)規(guī)定：，例如：12可以分解成，，，因為，所以是12的最佳分解，所以.

（1）求；

（2）若正整數(shù)是4的倍數(shù)，我們稱正整數(shù)為“四季數(shù)”，如果一個兩位正整數(shù)，（，為自然數(shù)），交換個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新兩位正整數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為“四季數(shù)”，那么我們稱這個數(shù)為“有緣數(shù)”，求所有“有緣數(shù)”中的最小值.

【題目】某工廠計劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共60件，需購買甲、乙兩種材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲種材料4千克；生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克.經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元.

（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？

（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過9900元，且生產(chǎn)產(chǎn)品不少于38件，問符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？

（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費40元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費50元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的成本最低（成本=材料費+加工費）？

【題目】在中，于，是的平分線，，，求和的度數(shù)．

A. B.

C. D.

A. B. C. D.

（1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？

（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知B款汽車每輛進價為7.5萬元，每輛售價為10.5萬元，A款汽車每輛進價為6萬元，若賣出這兩款汽車15輛后獲利不低于38萬元，問B款汽車至少賣出多少輛？

（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；

（2）若AD=3，∠COD=60°，求矩形ABCD的面積．