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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC=3,點D是BC邊上一點,∠DAC=30°,點E是AD邊上一點,CE繞點C逆時針旋轉90°得到CF,連接DF,DF的最小值是___.
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【題目】為傳播奧運知識,小剛就本班學生對奧運知識的了解程度進行了一次調查統(tǒng)計:A:熟悉,B:了解較多,C:一般了解圖1和圖2是他采集數據后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據圖中提供的信息解答以下問題:
(1)求該班共有多少名學生;
(2)在條形圖中,將表示“一般了解”的部分補充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,計算出“了解較多”部分所對應的圓心角的度數;
(4)如果全年級共1000名同學,請你估算全年級對奧運知識“了解較多”的學生人數.
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【題目】如圖,拋物線y=
x2+bx+c經過點B(3,0)、C(0,﹣2),直線L:y=﹣
x﹣
交y軸于點E,且與拋物線交于A、D兩點,P為拋物線上一動點(不與A、D重合).
(1)求拋物線的解析式;
(2)當點P在直線L下方時,過點P作PN∥y軸交L于點N,求PN的最大值.
(3)當點P在直線L下方時,過點P作PM∥x軸交L于點M,求PM的最大值.
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【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC,斜邊AB為邊向外作等邊三角形△ACD和△ABE,F為AB的中點,連接DF,EF,∠ACB=90°,∠ABC=30°.則以下4個結論:①AC⊥DF;②四邊形BCDF為平行四邊形;③DA+DF=BE;④
其中,正確的 是( 。
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A.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,將△ABC沿AB方向平移AD的長度得到△DEF,已EF=8,BE=3,CG=3,則圖中陰影部分的面積是( )
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A.12.5B.19.5C.32D.45.5
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【題目】如圖1,□OABC的邊OC在y軸的正半軸上,OC=3,A(2,1),反比例函數y=
(x>0)的圖象經過點B.
(1)求點B的坐標和反比例函數的關系式;
(2)如圖2,將線段OA延長交y=
(x>0)的圖象于點D,過B,D的直線分別交x軸、y軸于E,F兩點,①求直線BD的解析式;②求線段ED的長度.
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【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米,坡比DE:EC=1:
,高為DE,在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為64°,在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°,其中A、C、E在同一直線上.
(1)求斜坡CD的高度DE;
(2)求大樓AB的高度;(參考數據:sin64°≈0.9,tan64°≈2).
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【題目】如圖,一次函數y=kx+b(k,b為常數,k≠0)的圖象與反比例函數
的圖象交于A、B兩點,且與x軸交于點C,與y軸交于點D,A點的橫坐標與B點的縱坐標都是3.
(1)求一次函數的表達式;
(2)求△AOB的面積;
(3)寫出不等式kx+b>﹣
的解集.
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【題目】如圖1,圓錐底面圓半徑為1,母線長為4,圖2為其側面展開圖.
(1)求陰影部分面積(π可作為最后結果);
(2)母線SC是一條蜜糖線,一只螞蟻從A沿著圓錐表面最少需要爬多遠才能吃到蜜糖?
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【題目】如圖,已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,過點 A作AG⊥BD分別交BD、BC于點G、E.
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(1)求證:BE2=EGEA;
(2)連接CG,若BE=CE,求證:∠ECG=∠EAC.
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