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A.3B.4C.5D.6

（1）點B的坐標為 ；

（2）若點P為對角線BD上的動點，作等腰直角三角形APE，使∠PAE＝90°，如圖②，連接DE，則BP與DE的關系（位置與數(shù)量關系）是 ，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，再作等邊三角形APF，連接EF、FD，如圖③，在 P點運動過程中當EF取最小值時，此時∠DFE＝ °；

（4）在（1）的條件下，點 M在 x 軸上，在平面內(nèi)是否存在點N，使以 B、D、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，已知拋物線交軸于點、點，交軸于點C，且S△ABC=6.

（1）求兩點的坐標；

（2）求△ABC的外接圓與拋物線的對稱軸的交點坐標；

（3）點E為拋物線上的一動點（點異于，且在對稱軸右側），直線交對稱軸于N，

直線BE交對稱軸于，對稱軸交軸于，試確定、 的數(shù)量關系并說明理由.

【題目】已知△ABC中， ， ，△CDE中， ，CD=DE=5,

連接接BE，取BE中點F,連接AF、DF.

（1）如圖1，若三點共線， 為中點.

①直接指出與的關系______________；

②直接指出的長度______________；

（2）將圖（1）中的△CDE繞點逆時針旋轉（如圖2， ），試確定與的關系，并說明理由；

（3）在（2）中，若，請直接指出點所經(jīng)歷的路徑長.

圖1 圖2

如圖，射線AH交折線ACGFEN于點B、D、E．已知∠A=∠1，∠C=∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求證：∠2=∠3．

證明：∵∠A=∠1（已知）

∴AC∥GF（ ）

∴（ ）（ ）

∵∠C=∠F（已知）

∴∠F=∠G

∴（ ）（ ）

∴（ ）（ ）

∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH

∴∠2= ∠3=

∴∠2=∠3

（1）求∠CAD的度數(shù)；

（2）延長AC至E，使CE=AC，求證：DA=DE．

【題目】定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點，，若點滿足，，那么稱點是點，的融合點.

例如：，，當點滿是，時，則點是點，的融合點，

（1）已知點，，，請說明其中一個點是另外兩個點的融合點.

（2）如圖，點，點是直線上任意一點，點是點，的融合點.

①試確定與的關系式.

②若直線交軸于點，當為直角三角形時，求點的坐標.

【題目】如圖①，在長方形中，。點從出發(fā)，沿路線運動，到停止；點出發(fā)時的速度為每秒，7秒時點的速度變?yōu)槊棵?/span>，圖②是點出發(fā)秒后，的面積與（秒）的關系圖象；

（1）根據(jù)題目提供的信息，求出的值為______________、的值為_________的值為___________；

（2）設點離開點的路程為，

①7.5秒時，的值為_____________________；

②請求出當動點改變速度后，與的關系式；

（3）點出發(fā)后幾秒，的面積是長方形面積的？并說明理由。

根據(jù)上表，請你回答：

（1）上表中___________是自變量；_________________是因變量；

（2）如果用表示距離地面的高度（千米），表示溫度（攝氏度），請你寫出與的關系式____________________________________；

（3）請你利用（2）的結論，求該地區(qū)：①距離地面6.2千米的高空溫度是多少？②當高空某處溫度為-52度時，該處的高度是多少？

【題目】推理填空:如圖，點在的一邊上，過點的直線平行直線，平分，于點.

（1）求證：平分；

（2）當為多少度時，平分，并說明理由。

（1）證明：∵（已知）

∴（垂直定義）

即

又∵（平角定義）

∴，

∵平分，

∴（角平分線定義）

∴（_____________________）

即平分；

（2）解： 時，平分，理由如下：

∵，

∴（____________________________），

∴_________________°

又∵平分，

∴°，

∴（等量代換）

即平分.