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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，AF平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AF于點(diǎn)G，BG=4，EF=AE，則△CEF的周長(zhǎng)為__．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求m的值；

(3)在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；

(4)根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于點(diǎn)A(m，2).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)畫出直線和雙曲線的示意圖；

(3)若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足PA=OA. 直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn).已知點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為，這樣依次得到、、、、…、…，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且到點(diǎn)的距離是18；點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間，且到點(diǎn)的距離是到點(diǎn)距離的2倍.

（1）點(diǎn)表示的數(shù)是____________；點(diǎn)表示的數(shù)是_________；

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為6？

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P與點(diǎn)C之間的距離表示為PC，點(diǎn)Q與點(diǎn)B之間的距離表示為在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻使得？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】如圖，在△ABC中，tanA=，∠B=45°，AB=14. 求BC的長(zhǎng).

（1）按此規(guī)律，第④個(gè)等式為_________；第個(gè)等式為_______；（用含的代數(shù)式表示，為正整數(shù)）

（2）按此規(guī)律，計(jì)算：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AP交x軸于點(diǎn)P（p，0），交y軸于點(diǎn)A（0，a），且a、p滿足．

（1）求直線AP的解析式；

（2）如圖1，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q，R（0，2），點(diǎn)S在直線AQ上，且SR=SA，求直線RS的解析式和點(diǎn)S的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)B（﹣2，b）為直線AP上一點(diǎn)，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，點(diǎn)C在第一象限，D為線段OP上一動(dòng)點(diǎn)，連接DC，以DC為直角邊，點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)作等腰三角形DCE，EF⊥x軸，F為垂足，下列結(jié)論：①2DP+EF的值不變；②的值不變；其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)你選擇出正確的結(jié)論，并求出其定值．

在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：

已知：△OAB.

求作：⊙O，使⊙O與△OAB的邊AB相切.

小明的作法如下：

如圖，①取線段OB的中點(diǎn)M；以M為圓心，MO為半徑作⊙M，與邊AB交于點(diǎn)C；

②以O為圓心，OC為半徑作⊙O；

所以，⊙O就是所求作的圓.

請(qǐng)回答：這樣做的依據(jù)是__________________________________________________．