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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于B（－3，0）、C（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A（0，2），拋物線的頂點(diǎn)為D．連接AB，點(diǎn)E是第二象限內(nèi)的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EP⊥BC于點(diǎn)P，交線段AB于點(diǎn)F．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AB于點(diǎn)G，Q為線段AC的中點(diǎn)，當(dāng)△EGF周長(zhǎng)最大時(shí)，在 軸上找一點(diǎn)R，使得|RE－RQ|值最大，請(qǐng)求出R點(diǎn)的坐標(biāo)及|RE－RQ|的最大值；

（3）在（2）的條件下，將△PED繞E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得△ED′P′，當(dāng)△AP′P是以AP為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P′的坐標(biāo)．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全上述統(tǒng)計(jì)圖（直接填在圖中）；

（2） 試確定這個(gè)樣本的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）請(qǐng)估計(jì)該學(xué)校 1000 名學(xué)生雙休日課外閱讀時(shí)間不少于 4 小時(shí)的人數(shù)．

（1）求證：△ADF≌△CBE；

（2）求證：四邊形 DFBE 是平行四邊形．

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D. 下列結(jié)論：①AD是∠BAC的平分線；②點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；③∠ADC=60°；④。其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

關(guān)于的方程：

的解為： ，

（可變形為）的解為： ，

的解為： ，

的解為： ，

…………

根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：

（1）①方程的解為 ．

②方程的解為 ．

（2）解關(guān)于方程：

① （）

②（）

（1）若∠ADE=30°，DE=6，求△BDE的面積；

（2）延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F使得BF=2AD，連接FE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A作AN⊥EM于點(diǎn)N，連接BN，求證：FN=AN+BN．

(1)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n兩點(diǎn)之間的距離我們可用│m-n│表示。

例如，數(shù)軸上4和1兩點(diǎn)之間的距離是________.數(shù)軸上-3和2兩點(diǎn)之間的距離是________.

(2) 數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與2之間，則│a+4│+│a-2│的值為_____________.

(3) 當(dāng)a為何值時(shí)，│a+5│+│a-1│+│a-4│有最小值？最小值為多少？

（1）請(qǐng)列式表示操場(chǎng)空地的面積；

（2）若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為 50米，寬為20米，圓形花壇的半徑為 3米，求操場(chǎng)空地的面積．（π取 3.14，計(jì)算結(jié)果保留 0.1）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a，0），B（b，3），C（4，0），且滿足+（a﹣b+6）2＝0，線段AB交y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)D是y軸正半軸上的一點(diǎn)．

（1）求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）如圖2，若DB∥AC，∠BAC＝a，且AM，DM分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AMD的度數(shù)；（用含a的代數(shù)式表示）．

（3）如圖3，坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△ABP的面積和△ABC的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．