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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，m)、B(n，0)，且|m﹣n﹣3|+＝0，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線AO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)求OA、OB的長(zhǎng)；

(2)連接PB，設(shè)△POB的面積為S，用t的式子表示S；

(3)過點(diǎn)P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與x軸交于點(diǎn)E，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△EOP≌△AOB？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）

(1)試證明△ABC為直角三角形；

(2)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說(shuō)明理由；

(3)直接寫出一個(gè)與△ABC相似的三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P1、P2、P3、P4、P5中的三個(gè)格點(diǎn)．

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，則四邊形ACEB的周長(zhǎng)為 ▲ ．

（1）求 a、b 的值；

（2）在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn) D，使三角形 ABD 的面積等于三角形 OAB 面積的一半， 求 D 點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）作∠BAO 平分線與∠ABC 平分線 BE 的反向延長(zhǎng)線交于 P 點(diǎn)，求∠P 的度數(shù).

（1）求證：AB=AD．

（2）請(qǐng)你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

(1)以點(diǎn)M為位似中心，畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′，其中△A′B′C′與△ABC的位似比為2；

(2)寫出△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)；

（2）經(jīng)核實(shí)，一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸，一臺(tái)B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．

【題目】如圖，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在上，另兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在、上，則的值是_______．