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【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB＝18cm，AD＝4cm.點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△PBQ的面積為y(cm2)．
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
(2)求△PBQ的面積的最大值．
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【題目】明代數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》全稱《直指算法統(tǒng)宗》，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著.某數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可��；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.
（1）請(qǐng)列方程組，并求出該店有客房多少間？房客多少人？
（2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，共有50間客房.每間客房收費(fèi)30錢，且每間客房最多人住3人，一次性定客房25間以上（含25間），房費(fèi)按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>
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【題目】如圖1，在
中，AB=AC，∠ABC =
，D是BC邊上一點(diǎn)，以AD為邊作
，使AE=AD，
+
=180°．
（1）直接寫出∠ADE的度數(shù)（用含的式子表示）；
（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，
①如圖2，若點(diǎn)F恰好落在DE上，求證：BD=CD；
②如圖3，若點(diǎn)F恰好落在BC上，求證：BD=CF．
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【題目】為了解某校學(xué)生的身高情況，王老師隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生、女生人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：
組別 | 身高 |
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身高情況分組表
根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）樣本中，女生身高在
組的人數(shù)有_________人；
（2）在上面的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示組的扇形的圓心角是_________°；
（3）已知該校共有男生800人，女生760人，請(qǐng)估計(jì)該校身高在
之間的學(xué)生約有多少人？
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【題目】（本小題滿分8分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少2個(gè)，且制成一個(gè)甲盒比制作一個(gè)乙盒需要多用20%的材料。
（1）求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料？
（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個(gè)，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請(qǐng)寫出所需材料總長(zhǎng)度
與甲盒數(shù)量
之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料。
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【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）證明：DE為⊙O的切線；
（2）連接OE，若BC=4，求△OEC的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)
的坐標(biāo)分別是
，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)
.連接
.
(1)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)并求出四邊形
的面積.
(2)在
軸上是否存在一點(diǎn)
，使得
的面積是
面積的2倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
(3)若點(diǎn)
是直線
上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接
，當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出
與
的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作兩條射線OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°
(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)．
(2)若∠1＝
∠BOC，求∠AOC和∠MOD.
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【題目】如圖，已知△ABC：
（1）求作△ABC的內(nèi)切圓⊙O，與邊AB、BC、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F；
（2）若AB=6，BC=8，AC=12，求AD、BE、CF的長(zhǎng)度.
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