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【題目】鄭老師想為希望小學(xué)四年(3)班的同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品,了解到某商店每個(gè)書包的價(jià)格比每本詞典多8元,用124元恰好可以買到3個(gè)書包和2本詞典.
(1)每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格各是多少元?
(2)鄭老師有1000元,他計(jì)劃為全班40位同學(xué)每人購買一件學(xué)習(xí)用品(一個(gè)書包或一本詞典)后,余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品,共有哪幾種購買書包和詞典的方案?
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【題目】如圖,直線AB∥CD,直線AB、CD被直線EF所截,EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠DFE,
(1)若∠AEF=50°,求∠EFG的度數(shù).
(2)判斷EG與FG的位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué),提高教學(xué)質(zhì)量,對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué) 方式”的問卷調(diào)查.根據(jù)收回的問卷,學(xué)校繪制了“頻率分布表”和“頻數(shù)分布條形圖”.請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供 的信息,解答下列問題:
代 號(hào) | 教學(xué)方式 | 最喜歡頻 數(shù) | 頻 率 |
1 | 老師講,學(xué)生聽 | 20 | 0.10 |
2 | 老師提出問題,學(xué)生探索思考 | 100 | |
3 | 學(xué)生自行閱讀教材,獨(dú)立思考 | 30 | 0.15 |
4 | 分組討論,解決問題 | 0.25 |
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(1)補(bǔ)全“頻率分布表”;
(2)在“頻數(shù)分布條形圖”中,將代號(hào)為4的部分補(bǔ)充完整;
(3)你最喜歡以上哪種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式,請(qǐng)?zhí)岢瞿愕慕ㄗh,并簡要說理由.
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【題目】在ABCD中,E、F分別在BC、AD上,若想要使四邊形AFCE為平行四邊形,需添加一個(gè)條件,這個(gè)條件不可以是( 。
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A. AF=CE B. AE=CF C. ∠BAE=∠FCD D. ∠BEA=∠FCE
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【題目】如圖,在□ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB⊥AC,AB=3cm,BC=5cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s.連結(jié)PO并延長交BC于點(diǎn)Q,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<5).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABQP是平行四邊形?
(2)設(shè)四邊形OQCD的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
備用圖
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【題目】如圖,在 ABCD 中,AE、BF 分別平分∠DAB 和∠ABC,交 CD 于點(diǎn) E、F,AE、BF 相交于點(diǎn) M.
(1)求證:AE⊥BF;
(2)判斷線段 DF 與 CE 的大小關(guān)系,并予以證明.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,A(-1,5)、B(-1,0),C(-4,3).
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(1)△ABC的面積是 .
(2)在下圖中畫出△ABC向下平移2個(gè)單位,向右平移5個(gè)單位后的△A1B1C1.
(3)寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知拋物線
交
軸于點(diǎn)
、點(diǎn)
,交
軸于點(diǎn)C,且S△ABC=6.
(1)求
兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△ABC的外接圓與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)點(diǎn)E為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)
異于
,且
在對(duì)稱軸右側(cè)),直線
交對(duì)稱軸于N,
直線BE交對(duì)稱軸于
,對(duì)稱軸交
軸于
,試確定
、
的數(shù)量關(guān)系并說明理由.
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【題目】某校八年級(jí)有800名學(xué)生,在一次跳繩模擬測試中,從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,根據(jù)其測試成績制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
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(1)本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為______,扇形統(tǒng)計(jì)圖中
的值為______.
(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____(分),中位數(shù)是_____(分).
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)我校八年級(jí)模擬體測中得12分的學(xué)生約有多少人?
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【題目】已知△ABC中,
,
,△CDE中,
,CD=DE=5,
連接接BE,取BE中點(diǎn)F,連接AF、DF.
(1)如圖1,若
三點(diǎn)共線,
為
中點(diǎn).
①直接指出
與
的關(guān)系______________;
②直接指出
的長度______________;
(2)將圖(1)中的△CDE繞
點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
(如圖2,
),試確定
與
的關(guān)系,并說明理由;
(3)在(2)中,若
,請(qǐng)直接指出點(diǎn)
所經(jīng)歷的路徑長.
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圖1 圖2
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