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【題目】某商品現(xiàn)在售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映：調整價格，每件漲價1元，每星期要少賣出10件；每件降價1元，每星期可多賣出20件.已知商品的進價為每件40元.
（1）設每件降價x元，每星期的銷售利潤為y元；
① 請寫出y與x之間的函數關系式；
② 確定x的值，使利潤最大，并求出最大利潤；
（2）若漲價x元，則x= 元時，利潤y的最大值為 元（直接寫出答案，不必寫過程）.
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【題目】如圖，已知△ABC的面積為24，點D在線段AC上，點D在線段BC的延長線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是_____．
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【題目】推理填空：
如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（ ）
∴∠2＝∠4 （等量代換）
∴CE∥BF （ ）
∴∠ ＝∠3（ ）
又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換）
∴AB∥CD （ ）
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【題目】如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長34m、寬22m的矩形ABCD上，修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使每一塊花草的面積都為100m2，那么通道的寬應設計成____m．
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【題目】三張形狀、大小相同但畫面不同的風景圖片，都按同樣的方式剪成相同的三段，然后將上、中、下三段分別混合洗勻，從三堆圖片中隨機各抽出一張， 求這三張圖片恰好組成一張完整風景圖片的概率.
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=
BC=1，則下列結論：
①∠CAD=30°②BD=
③S平行四邊形ABCD=ABAC④OE=
AD⑤S△APO=
，正確的個數是（ �。�
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】揚州某中學七年級一班 40 名同學第二次為四川災區(qū)捐款，共捐款 2000 元，捐款情況如下表：
捐款（元） | 20 | 40 | 50 | 100 |
人數 | 10 | 8 |
表格中捐款 40 元和 50 元的人數不小心被墨水污染已看不清楚、若設捐款 40 元的有 x 名同學，捐款 50 元的有y 名同學，根據題意，可得方程組（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖 1，一張△ABC 紙片，點 M、N 分別是 AC、BC 上兩點.
（1）若沿直線 MN 折疊，使 C 點落在 BN 上，則∠AMC′與∠ACB 的數量關系是 ；
（2）若折成圖 2 的形狀.猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB 的數量關系，并說明理由.
猜想： .
理由：
（3）若折成圖3 的形狀，猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB 的數量關系是 .（寫出結論即可）.
（4）將上述問題推廣，如圖4，將四邊形 ABCD 紙片沿 MN 折疊，使點 C、D 落在四邊形 ABNM 的內部時，∠AMD′＋∠BNC′與∠C、∠D 之間的數量關系 是 （寫出結論即可）.
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【題目】如圖，在
ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE于G，BG=
，則梯形AECD的周長為（ ）
A．22 B．23 C．24 D．25
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【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側作直線AP，點C關于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E．
（1）依題意補全圖形；
（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數；
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