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【題目】RtABC中,∠C=90°,PBC邊上不同于B、C的一動點,過PPQAB,垂足為Q,連接AP

1)試說明不論點PBC邊上何處時,都有△PBQ與△ABC相似;

2)若RtAQPRtACPRtBQP,求tanB的值;

3)已知AC=3,BC=4,當(dāng)BP為何值時,△AQP面積最大,并求出最大值.

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【題目】如圖,現(xiàn)有一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份,分別標(biāo)有數(shù)字2、3、45、67這六個數(shù)字,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時,指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.求:

1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少?

2)現(xiàn)有兩張分別寫有34的卡片,要隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字,與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度.這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少?

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【題目】為了響應(yīng)政府“綠色出行”的號召,李華選擇騎自行車到郊外游玩,她離家的距離與時間的關(guān)系如圖所示,請根據(jù)圖像回答下列問題.

1)李華到達離家最遠的地方是幾時?此時離家多遠?

2)李華返回時的速度是多少?

3)李華全程騎車的平均速度是多少?

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=6,BAC=90°,點D、EBC邊上的兩點,分別沿AD、AE折疊,B、C兩點重合于點F,若DE=5,則AD的長為_____

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【題目】如圖以△ABC的一邊AB為直徑作⊙OOBC邊的交點D恰好為BC的中點,過點D作⊙O的切線交AC邊于點F.

1)求證:DFAC

2)若∠ABC=30°,求tanBCO的值.

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【題目】如圖,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AEBAD=CAE,連接BCDE相交于點F,BCAD相交于點G

1)試判斷線段BC、DE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

2)若BC平分∠ABD,求證線段FD是線段FG FB的比例中項.

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【題目】我們定義:

在一個三角形中,如果一個角的度數(shù)是另一個角的度數(shù)倍,那么這樣的三角形我們稱之為和諧三角形”.如:三個內(nèi)角分別為,,的三角形是和諧三角形

概念理解:

如圖,,在射線上找一點,過點于點,以為端點作射線,交線段于點(點不與重合)

1的度數(shù)為 (填不是和諧三角形

2)若,求證:和諧三角形”.

應(yīng)用拓展:

如圖,點的邊上,連接,作的平分線交于點,在上取點,使,.和諧三角形,求的度數(shù).

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【題目】矩形(非正方形)四個內(nèi)角的平分線圍成的四邊形是__________.(埴特殊四邊形)

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【題目】每年的日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買臺節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購.經(jīng)調(diào)查:購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備多花萬元,購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備少花萬元.

1)求甲、乙兩種型號設(shè)備每臺的價格;

2)該公司經(jīng)決定購買甲型設(shè)備不少于臺,預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過萬元,你認為該公司有哪幾種購買方案;

3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸,乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為.若每月要求產(chǎn)量不低于噸,為了節(jié)約資金,請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C90°,BE平分∠ABC,DF平分∠CDA

(1)求證:BEDF;

(2)若∠ABC56°,求∠ADF的大。

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