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（1）求該拋物線的解析式；

（2）當(dāng)動點(diǎn)P運(yùn)動到何處時(shí)，BP2=BDBC；

（3）當(dāng)△PCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，已知直線交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過C作，垂足為D．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長度．

【題目】小易同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，遇到這樣一個(gè)問題：如圖，已知點(diǎn)在直線外，請用一把刻度尺（僅用于測量長度和畫直線），畫出過點(diǎn)且平行于的直線，并簡要說明你的畫圖依據(jù).

小易想到一種作法：

①在直線上任取兩點(diǎn)、（兩點(diǎn)不重合）；

②利用刻度尺連接并延長到，使；

③連接并量出中點(diǎn)；

④作直線.

∴直線即為直線的平行線.

（1）請依據(jù)小易同學(xué)的作法，補(bǔ)全圖形.

（2）證明：∵，

∴為的中點(diǎn)，

又∵為中點(diǎn)，

∴（ ）

（3）你還有其他畫法嗎？請畫出圖形，并簡述作法.

作法：

【題目】學(xué)完二次根式一章后，小易同學(xué)看到這樣一題：“函數(shù)中,自變量的取值范圍是什么？”這個(gè)問題很簡單，根據(jù)二次根式的性質(zhì)很容易得到自變量的取值范圍.聯(lián)想到一次函數(shù)，小易想進(jìn)一步研究這個(gè)函數(shù)的圖象和性質(zhì).以下是他的研究步驟：

第一步：函數(shù)中,自變量的取值范圍是_____________.

第二步：根據(jù)自變量取值范圍列表：

__________.

第三步：描點(diǎn)畫出函數(shù)圖象.

在描點(diǎn)的時(shí)候，遇到了，這樣的點(diǎn)，小易同學(xué)用所學(xué)勾股定理的知識，找到了畫圖方法，如圖所示：

你能否從中得到啟發(fā)，在下面的軸上標(biāo)出表示 、、的點(diǎn)，并畫出的函數(shù)圖象.

第四步：分析函數(shù)的性質(zhì).

請寫出你發(fā)現(xiàn)的函數(shù)的性質(zhì)(至少寫兩條)：

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

第五步：利用函數(shù)圖象解含二次根式的方程和不等式.

（1）請?jiān)谏厦孀鴺?biāo)系中畫出的圖象，并估算方程的解.

（2）不等式的解是__________________.

【題目】如圖1，已知點(diǎn)A（-2，0）．點(diǎn)D在y軸上，連接AD并將它沿x軸向右平移至BC的位置，且點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），連接CD，OD=AB．

（1）線段CD的長為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

（2）如圖2，若點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位長度/秒的速度沿著x軸向左運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā)，以相同的速度沿折線OD→DC運(yùn)動（當(dāng)N到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)均停止運(yùn)動）．假設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．

①t為何值時(shí)，MN∥y軸；

②求t為何值時(shí)，S△BCM=2S△ADN．

（1）求證：AB⊥BD；

（2）如圖2，BG⊥AD于點(diǎn)G，求證：∠ACB=2∠ABG；

（3）在（2）的條件下，如圖3，CH平分∠ACB交BG于點(diǎn)H，設(shè)∠ABG=α，請直接寫出∠BHC的度數(shù)．（用含α的式子表示）

（1）每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運(yùn)貨多少噸？

（2）現(xiàn)有這兩種貨車共10輛，要求一次運(yùn)貨不低于35噸，則其中大貨車至少多少輛？（用不等式解答）

（3）日前有23噸貨物需要運(yùn)輸，欲租用這兩種貨車運(yùn)送，要求全部貨物一次運(yùn)完且每輛車必須裝滿．已知每輛大貨車一次運(yùn)貨租金為300元，每輛小貨車一次運(yùn)貨租金為200元，請列出所有的運(yùn)輸方案井求出最少租金．

【題目】下列網(wǎng)格中的六邊形是由一個(gè)邊長為6的正方形剪去左上角一個(gè)邊長為2的正方形所得，該六邊形按一定的方法可剪拼成一個(gè)正方形．

（1）根據(jù)剪拼前后圖形的面積關(guān)系求出拼成的正方形的邊長為___________；

（2）如圖甲，把六邊形沿，剪成①，②，③三個(gè)部分，請?jiān)趫D甲中畫出將②，③與①拼成的正方形，然后標(biāo)出②，③變動后的位置；

（3）在圖乙中畫出一種與圖甲不同位置的兩條剪裁線，并畫出將此六邊形剪拼成的正方形．（通過平移，旋轉(zhuǎn)，翻折與圖甲重合的方法不可以）

【題目】如圖，在矩形中，，.

（1）如果、分別是、的中點(diǎn)，是對角線上的點(diǎn)，，則的長為________；

（2）如果、分別是、上的點(diǎn)，,是對角線上的點(diǎn).下列判斷正確的是_____．

①在上存在無數(shù)組,，使得四邊形是平行四邊形；

②在上存在無數(shù)組,，使得四邊形是矩形；

③在上存在無數(shù)組,，使得四邊形是菱形；

④當(dāng)時(shí)，存在、、，使得四邊形是正方形.

（1）開始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？

（2）一道數(shù)學(xué)競賽題，需要講16分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？