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（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=，AF=，求AE的長．

(1)求點D的坐標

（2）四邊形OCDB的面積

(3)在y軸上是否存在一點P，使＝，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，點為坐標原點，的頂點在軸正半軸，頂點、分別在軸負半軸和正半軸上，，，

（1）求的長．

（2）動點從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿向終點運動，點運動的時間為，以為斜邊在右邊上方作等腰直角三角形，連接、，設(shè)的面積為（），求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍．

（3）在（2）的條件下，過點作的垂線交軸于，連接，當四邊形的面積為，時，求的值及點坐標．

(1)天天同學看過圖形后立即口答出：∠APC=110°，請你補全他的推理依據(jù).

如圖2,過點P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD.(___)

∴∠A+∠APE=180°.

∠C+∠CPE=180°.(___)

∵∠PAB=130°,∠PCD=120°，

∴∠APE=50°,∠CPE=60°

∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°.(___)

問題遷移：

(2)如圖3,AD∥BC，當點P在A. B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由。

(3)在(2)的條件下,如果點P在A. B兩點外側(cè)運動時(點P與點A. B. O三點不重合)，請你直接寫出∠CPD與∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系.

【題目】已知，菱形中，，、分別是邊和上的點，且．

（1）求證：

（2）如圖2，在延長線上，且，求證：

（3）如圖3，在（2）的條件下，，，是的中點，求的長．

【題目】在中，，于點，平分交于點，交于點，于點，連接．

（1）如圖1，求證：四邊形是菱形；

（2）如圖2，若為的中點，過點作交于點，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中是長倍的所有線段．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？

（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

【題目】圖①、圖②是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段的兩個端點均在小正方形的頂點上．

（1）如圖①，點在小正方形格點上，在圖①中作出點關(guān)于直線的對稱點，連接、、、，并直接寫出四邊形的周長；

（2）在圖②中畫出一個以線段為一條對角線、面積為15的菱形，且點和點均在小正方形的頂點上．

（1）在這次問卷調(diào)查中一共抽取了__________名學生，a=________%；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）持“不贊同”態(tài)度的學生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為__________度；

（4）若該校有3000名學生，請你估計該校學生對父母生育二孩子持“贊同”和“非常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)之和.