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【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，分別作BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，已知OE=OF，CE=AF．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）若
，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請說明理由．
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【題目】圖①為一種平板電腦保護(hù)套的支架效果圖，AM固定于平板電腦背面，與可活動的MB、CB部分組成支架．平板電腦的下端N保持在保護(hù)套CB上．不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護(hù)套的厚度，繪制成圖②．其中AN表示平板電腦，M為AN上的定點(diǎn)，AN＝CB＝20 cm，AM＝8 cm，MB＝MN．我們把∠ANB叫做傾斜角．
（1）當(dāng)傾斜角為45°時，求CN的長；
（2）按設(shè)計要求，傾斜角能小于30°嗎？請說明理由．
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【題目】如圖①，在△ABC中，∠B＝∠C，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且∠ADE＝∠AED，連結(jié)DE．
（1）若∠BAC＝100°，∠DAE＝40°，則∠CDE＝ ，此時
＝ ；
（2）若點(diǎn)D在BC邊上（點(diǎn)B、C除外）運(yùn)動，試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
（3）若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，點(diǎn)E在線段AC的延長線上（如圖②），其余條件不變，請直接寫出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系： ；
（4）若點(diǎn)D在線段CB的延長線上（如圖③）、點(diǎn)E在直線AC上，∠BAD＝26°，其余條件不變，則∠CDE＝ °（友情提醒：可利用圖③畫圖分析）
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【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1cm，平移圖中的△ABC，使點(diǎn)B移到點(diǎn)B1的位置．
（1）利用方格和直尺畫圖
①畫出平移后的△A1B1C1
②畫出AB邊上的中線CD；
③畫出BC邊上的高AH；
（2）線段A1C1與線段AC的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系為 ；
（3）△A1B1C1的面積為 cm2；△BCD的面積為 cm2．
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【題目】夏季是垂釣的好季節(jié)．一天甲、乙兩人到松花江的
處釣魚，突然發(fā)現(xiàn)在
處有一人不慎落入江中呼喊救命．如圖，在處測得處在的北偏東
方向，緊急關(guān)頭，甲、乙二人準(zhǔn)備馬上救人，只見甲馬上從處跳水游向處救人；此時乙從沿岸邊往正東方向奔跑40米到達(dá)
處，再從處下水游向處救人，已知處在的北偏東
方向上，且甲、乙二人在水中游進(jìn)的速度均為1米/秒，乙在岸邊上奔跑的速度為8米/秒．（注：水速忽略不計）
（1）求
、
的長．
（2）試問甲、乙二人誰能先救到人，請通過計算說明理由．（
）
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【題目】如圖，用長為6m的鋁合金條制成“日”字形窗框，若窗框的寬為xm，窗戶的透光面積為ym2（鋁合金條的寬度不計）．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如何安排窗框的長和寬，才能使得窗戶的透光面積最大？并求出此時的最大面積．
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【題目】如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100 m，此時自B處測得建筑物頂部的仰部角是45°．已知測角儀的高度是1．5 m，請你計算出該建筑物的高度．（取≈1．732，結(jié)果精確到1 m）
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【題目】在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，點(diǎn)E，F在直線AD上，且四邊形BCFE為菱形，若線段EF的中點(diǎn)為點(diǎn)M，則線段AM的長為 ．
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