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（1）如圖，當點O在△ABC的內(nèi)部時，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；

（2）若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案，不需要說明理由．）

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E，已知C點的坐標是（6，﹣1），DE=3．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）求△CDE的面積．

A.8+2aB.8aC.6+aD.6+2a

【題目】如圖，已知為等腰直角三角形，，、為直線上兩點，且滿足，連接、，過點作于點，交于點，連接．

（1）若，，求的長；

（2）若點是線段上的動點，連并延長交于，當在線段的什么位置上時，？請說明理由；

（3）在（2）的結(jié)論下，判斷線段、、的數(shù)量關(guān)系．請說明理由．

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2 （第三步）

=（x2－4x+4）2 （第四步）

回答下列問題：

（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．

A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）

若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．

【題目】喜迎新中國70華誕，感受祖國70年滄桑巨變，70年壯麗輝煌，西大附中開展“祖國，我為你驕傲”的歌唱比賽，為了籌集歌唱比賽的演出服裝資金，初二年級從批發(fā)市場購進、兩種材料用于手工制作，進行“愛心義賣”．若每個種材料的進價比每個種材料的進價少2元，且用160元購進種材料的數(shù)量與用200元購進種材料的數(shù)量相等．

（1）求、兩種材料的進價分別為多少元？

（2）同學們齊心協(xié)力、大膽創(chuàng)新制作出了新穎別致的甲、乙兩種手工藝品共56個，乙的數(shù)量比甲的數(shù)量的兩倍還多，但多的個數(shù)不超過2個，甲的售價是24元/個，乙的售價是30元/個，為了使利潤不低于1040元，有幾種制作方案，哪種利潤方案最大？

【題目】某餐廳以、兩種食材，利用不同的搭配方式推出了兩款健康餐，其中，甲產(chǎn)品每份含200克、200克；乙產(chǎn)品每份含200克、100克．甲、乙兩種產(chǎn)品每份的成本價分別為、兩種食材的成本價之和，若甲產(chǎn)品每份成本價為16元．店家在核算成本的時候把、兩種食材單價看反了，實際成本比核算時的成本多688元，如果每天甲銷量的4倍和乙銷量的3倍之和不超過120份，那么餐廳每天實際成本最多為______元．

【題目】如圖，平行四邊形的對角線、相交于點O，．

（1）如圖1，過B作于E，若，，求的長；

（2）如圖2，若，過點C作交于點F，過點B作且，連接．求證：．

A.62°B.64°C.57.5°D.60°