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【題目】如圖在中，，，是的平分線，交于點，是的中點，連接并延長交的延長線于點，連接.

求證：（1）；

（2）為等腰三角形

【題目】如圖，OB是以（O，a）為圓心，a為半徑的⊙O1的弦，過B點作⊙O1的切線，P為劣弧上的任一點，且過P作OB、AB、OA的垂線，垂足分別是D、E、F．

（1）求證：PD2=PEPF；

（2）當∠BOP=30°，P點為OB的中點時，求D、E、F、P四個點的坐標及S△DEF．

（1）試判斷∠DEF與∠B的大小關系，并說明理由；

（2）若D、E、F分別是AB、AC、CD邊上的中點，S△DEF=4，求S△ABC.

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的的方格中，和的頂點都在格點上，且.利用平移、旋轉變換，能使通過一次或兩次變換后與完全重合.

（1）請你寫出通過兩次變換與完全重合的變換過程.

（2）通過一次旋轉就能得到.請在圖中標出旋轉中心，并簡要說明你是如何確定的.

【題目】如圖，在中，平分交邊于點，過點作交邊于點.且平分，若.

（1）求的度數(shù).

（2）求的長.

【題目】如圖，平面直角坐標系中，的頂點坐標為：，，.

（1）將向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得.畫出并寫出的頂點坐標；

（2）請判斷的形狀并求它的面積.

【題目】如圖，是等邊三角形，是邊上的一點，連接，把繞著點逆時針旋轉，得到，連接，若，，則的周長是（ ）

A.16B.15C.13D.12

（1）求拋物線的解析式；

（2）點M是線段AB上的一個動點，過點M作MN∥BC，交AC于點N，連結CM，當△CMN的面積最大時，求點M的坐標；

（3）點D（4，k）在（1）中拋物線上，點E為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點F，使以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出所有滿足條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關系式為y=x+150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內(nèi)（元）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設月利潤為w外（元）．

（1）當x=1000時，y= 元/件，w內(nèi)= 元；

（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關系式（不必寫x的取值范圍）；

（3）當x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值．

（1）如圖1，若AB∥ON，則

①∠ABO的度數(shù)是______；

②當∠BAD=∠ABD時，x=______；

當∠BAD=∠BDA時，x=______；

（2）如圖2，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ABD中有兩個相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．