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【題目】為保護環(huán)境，我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．
（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？
（2）預(yù)計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？
（3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？
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【題目】為加快“秀美荊河水系生態(tài)治理工程”進度，污水處理廠決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，每臺的價格分別為a萬元，b萬元，每月處理污水量分別為240噸，200噸．已知購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元．
（1）求a，b的值；
（2）廠里預(yù)算購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認為有哪幾種購買方案；
（3）在（2）的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為污水處理廠設(shè)計一種最省錢的購買方案．
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【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．
請結(jié)合以上信息解答下列問題：
（1）m= ；
（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；
（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ；
（4）已知該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校約有 名學(xué)生最喜愛足球活動．
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【題目】如圖1，已知△ABC中，AB=AC，點D是△ABC外一點(與點A分別在直線BC兩側(cè)).且DB=DC，過點D作DE//AC，交射線AB于E，連接AD交BC于F.
(1)求證：AD垂直BC；
(2)如圖1，點E在線段AB上且不與B重合時，求證：DE=AE；
(3)如圖2，當點E在線段AB的延長線上時，請直接寫出線段DE，AC，BE的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】已知：如圖，點C在∠AOB的一邊OA上，過點C的直線DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于點C．
(1)若∠O＝40°，求∠ECF的度數(shù)；
(2)求證：CG平分∠OCD．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別在AB、AC上，且CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到CF，連接EF．
（1）求證：△BDC≌△EFC；
（2）若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°．
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【題目】在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點C恰好成為AD中點，如圖
（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．
（2）求出∠BAE的度數(shù)和AE的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
的頂點均在正方形的格點上，點D的坐標是
，點A的坐標是
（1）將平移后使點C與點D重合，點A、B分別與點E、F重合，畫出
，并直接寫出E、F的坐標．
（2）若AB上的點M坐標為
，則平移后的對應(yīng)點
的坐標為_______（用含x、y的代數(shù)式表示）
（3）求的面積.
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【題目】某年級380名師生秋游，計劃租用7輛客車，現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車，它們的載客量和租金如表．
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量（座/輛） | 60 | 45 |
租金（元/輛） | 550 | 450 |
（1）設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費用為y元．求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)表達式；
（2）當甲種客車有多少輛時，能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少，最少費用是多少元？
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【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點D是BC的中點，CE⊥AD，垂足為點E，BF∥AC交CE的延長線于點F．
求證：AC＝2BF．
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