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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，F為BC中點，BE與DF，DC分別交于點G，H，∠ABE=∠CBE．
（1）線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等請說明理由；
（2）求證：BG2﹣GE2=EA2．
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【題目】在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，D、E分別是邊AB、邊BC上的點，把△ABC沿著直線DE對折，頂點B的對應(yīng)點是點
．
（1）如圖1，如果點
和頂點A重合，求CE的長；
（2）如圖2，如果點落在AC的中點，求CE的長．
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【題目】已知點B、C為線段AD上的兩點，AB=
BC=
CD，點E為線段CD的中點，點F為線段AD的三等分點，若BE=14，則線段EF=____________
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【題目】在梯形
中，
，
，
，
，
，點E、F分別在邊
、
上，
，點P與
在直線
的兩側(cè)，
，
，射線
、
與邊
分別相交于點M、N，設(shè)
，
．
（1）求邊的長；
（2）如圖，當(dāng)點P在梯形內(nèi)部時，求關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）如果
的長為2，求梯形
的面積．
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【題目】如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點E（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF為菱形；
（2）AE，BF相交于點O，若BF=6，AB=5，求AE的長．
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【題目】有關(guān)于
，
的方程
．
（1）當(dāng)
和
時，所得方程組成的方程組是
，它的解是______；
（2）當(dāng)
和
時，所得方程組成的方程組是______它的解是______；
（3）猜想：無論
取何值，關(guān)于，的方程一定有一個解是______．
（4）猜想：無論取何值，關(guān)于，的方程
一定有一個解是______．
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【題目】如圖，△ABC中，CD⊥AB，垂足為D．下列條件中，能證明△ABC是直角三角形的有 （多選、錯選不得分）．
①∠A+∠B=90°
②AB2=AC2+BC2
③
④CD2=ADBD．
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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點A、B，四邊形ABCD是正方形．
（1）求點A、B、D的坐標(biāo)；
（2）求直線BD的表達(dá)式．
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【題目】把
按下列要求進行操作:若指數(shù)為奇數(shù)則乘以
,若指數(shù)為偶數(shù)則把它的指數(shù)除以2,如此繼續(xù)下去,則第幾次操作時的指數(shù)為4?第10次操作時的指數(shù)是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?
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【題目】平面內(nèi)，如圖，在平行四邊形
中， 
， 
， 
，點
為
邊上任意一點，連接
，將
繞點
逆時針旋轉(zhuǎn)
得到線段
．
（
）當(dāng)
時，求
的大�。�
（
）當(dāng)
時，求點
與點
間的距離（結(jié)果保留根號）．
（
）若點
恰好落在平行四邊形
的邊所在的條直線上，直接寫出
旋轉(zhuǎn)到
所掃過的面積（結(jié)果保留
）．
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