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（1）甲、乙公司單獨完成此項工程，各需多少天？

（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司施工費較少？

【題目】“閱讀素養(yǎng)的培養(yǎng)是構(gòu)建核心素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)，重慶十一中學(xué)校以‘大閱讀’特色課程實施為突破口，著力提升學(xué)生的核心素養(yǎng)．”全校師生積極響應(yīng)和配合，開展各種活動豐富其課余生活．在數(shù)學(xué)興趣小組中，同學(xué)們從書上認(rèn)識了很多有趣的數(shù)．其中有一個“和平數(shù)”引起了同學(xué)們的興趣．描述如下：一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為x，十位上和個位上的數(shù)字之和為y，如果，那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”．

例如：1423，，，因為，所以1423是“和平數(shù)”．

（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是________，最大的“和平數(shù)”是__________；

（2）求同時滿足下列條件的所有“和平數(shù)”：

①個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍；

②百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)；

（3）將一個“和平數(shù)”的個位上與十位上的數(shù)字交換位置，同時，將百位上與千位上的數(shù)字交換位置，稱交換前后這兩個“和平數(shù)”為“相關(guān)和平數(shù)”．

例如：1423于4132為“相關(guān)和平數(shù)”

求證：任意的兩個“相關(guān)和平數(shù)”之和是1111的倍數(shù)．

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，拋物線的頂點為點D，過點B作BC的垂線，交對稱軸于點E．

（1）求證：點E與點D關(guān)于x軸對稱；

（2）點P為第四象限內(nèi)的拋物線上的一動點，當(dāng)△PAE的面積最大時，在對稱軸上找一點M，在y軸上找一點N，使得OM+MN+NP最小，求此時點M的坐標(biāo)及OM+MN+NP的最小值；

（3）如圖2，平移拋物線，使拋物線的頂點D在射線AD上移動，點D平移后的對應(yīng)點為D′，點A的對應(yīng)點A′，設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點F，將△FBC沿BC翻折，使點F落在點F′處，在平面內(nèi)找一點G，若以F′、G、D′、A′為頂點的四邊形為菱形，求平移的距離．

【題目】如圖，是等邊三角形，上有點D，分別以為邊作等邊和等腰，邊、交于點H，點F在延長線上且，連接．求證：

（1）；

（2）．

（1）已知一個三位“階梯數(shù)”t，其中P（t）=12，且Q（t）為一個完全平方數(shù)，求這個三位數(shù)；

（2）已知一個五位“階梯數(shù)”t能被4整除，且Q（t）除以4余2，求該五位“階梯數(shù)”t的最大值與最小值．

（1）該商店第一次購進這種水果多少千克？

（2）假設(shè)該商店兩次購進的這種水果按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下的20千克按標(biāo)價的五折優(yōu)惠銷售．若兩次購進的這種水果全部售完，利潤不低于900元，則每千克這種水果的標(biāo)價至少是多少元？

（1）若AE=2，求CE的長度；

（2）以AB為邊向下作△AFB，∠AFB=60°，連接FE，求證：FA+FB= FE．

A.2 B.3 C.4 D.8

【題目】開通了，中國聯(lián)通公布了資費標(biāo)準(zhǔn)，其中包月元時，超出部分國內(nèi)撥打元/分．由于業(yè)務(wù)多，小明的爸爸打電話已超出了包月費．下表是超出部分國內(nèi)撥打的收費標(biāo)準(zhǔn)．

（1）這個表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）如果用表示超出時間，表示超出部分的電話費，那么與的關(guān)系式是什么？

（3）如果打電話超出分鐘，需多付多少電話費？

（4）某次打電話的費用超出部分是元，那么小明的爸爸打電話超出幾分鐘？