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A. B. C. D.

【題目】如圖所示，在直角坐標系中，已知、、三點，其中、、滿足關(guān)系式， ≤.

（1）=_______； =________； =_______.

（2）如果點是第二象限內(nèi)的一個動點，坐標為.將四邊形的面積用表示，請你寫出關(guān)于的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍.

（3）在（2）的條件下，是否存在點，使得四邊形的面積與的面積相等？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】一只螞蟻在一個半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1，螞蟻從圓心出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路：（1）線段、（2）半圓弧、（3）線段后，回到出發(fā)點．螞蟻離出發(fā)點的距離（螞蟻所在位置與點之間線段的長度）與時間之間的圖象如圖2所示，問：（注：圓周率的值取3）

（1）請直接寫出：花壇的半徑是 米， ．

（2）當時，求與之間的關(guān)系式；

（3）若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來吃了2分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請你求出：

①螞蟻停下來吃食物的地方，離出發(fā)點的距離．

②螞蟻返回所用時間．

（1）畫出平移后的△A1B1C1；

（2）求△ABC的面積；

（3）已知點P在x軸上，以A1、B1、P為頂點的三角形面積為6，求點P的坐標．

（1）這條拋物線的對稱軸是　 　，直線PQ與x軸所夾銳角的度數(shù)是　 　；

（2）若兩個三角形面積滿足S△POQ=S△PAQ，求m的值；

（3）當點P在x軸下方的拋物線上時，過點C（2，2）的直線AC與直線PQ交于點D，求：①PD+DQ的最大值；②PDDQ的最大值．

【題目】如圖，點A和動點P在直線l上，點P關(guān)于點A的對稱點為Q，以AQ為邊作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圓O．點C在點P右側(cè)，PC=4，過點C作直線m⊥l，過點O作OD⊥m于點D，交AB右側(cè)的圓弧于點E．在射線CD上取點F，使DF=CD，以DE，DF為鄰邊作矩形DEGF．設(shè)AQ=3x．

（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示BQ，DF．

（2）當點P在點A右側(cè)時，若矩形DEGF的面積等于90，求AP的長．

（3）在點P的整個運動過程中，

①當AP為何值時，矩形DEGF是正方形？

②作直線BG交⊙O于點N，若BN的弦心距為1，求AP的長（直接寫出答案）．

在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等， ，利用上述結(jié)論可以求解如下題目：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a，b，c．若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b．

解：在△ABC中，∵

∴b=.

理解應(yīng)用：

如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，且乙船從B1處按北偏東15°方向勻速直線航行，當甲船航行20分鐘到達A2時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里．

（1）判斷△A1A2B2的形狀，并給出證明；

（2）求乙船每小時航行多少海里？

【題目】（8分）如圖，已知直線y=x+k和雙曲線y=（k為正整數(shù)）交于A，B兩點．

（1）當k=1時，求A、B兩點的坐標；

（2）當k=2時，求△AOB的面積；

（3）當k=1時，△OAB的面積記為S1，當k=2時，△OAB的面積記為S2，…，依此類推，當k=n時，△OAB的面積記為Sn，若S1+S2+…+Sn=，求n的值．

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，以AB為直徑的圓分別交BC，AC于D，E兩點，AD交BE于F點，現(xiàn)給出下列命題：①DE+BD=AD；②△ABE與△ABD的面積差為ED2 ， 則（　�。�

A.①是假命題，②是真命題 B.①是真命題，②是假命題

C.①是假命題，②是假命題 D.①是真命題，②是真命題

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4