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【題目】如圖，中，，以為邊在外作等邊三角形，過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為，與相交于點(diǎn)，連接.

（1）說(shuō)明：；

（2）若，，是直線上的一點(diǎn).則當(dāng)在何處時(shí)，最小，并求此時(shí)的值.

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=，E是對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，以DE為邊作正方形DEFG，H是CD的中點(diǎn)，連接GH，則GH的最小值為____．

（1）求證：AD⊥CD；

（2）若AD=2，AC=，求AB的長(zhǎng)．

A.B.C.D.

【題目】機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有42升油，行駛?cè)舾尚�時(shí)后，途中在加油站加油若干升.油箱中余油量（升）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)下圖回答問(wèn)題：

（1）機(jī)動(dòng)車行駛幾小時(shí)后加油？加了多少油？

（2）試求加油前油箱余油量與行駛時(shí)間之間的關(guān)系式；

（3）如果加油站離目的地還有350千米，車速為60千米/小時(shí)，照這樣行駛，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由.

A.B.C.D.1

（1）a＝　　　　　 ；b＝　　　　　　　 ．

（2）若點(diǎn) P 在 x 軸上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出圖形（BP 為虛線），并寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn) P 不在 x 軸上，是否存在點(diǎn)P，使△ABP 為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖：已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)．且與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1．

（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△ACD的面積．

(1)依題意補(bǔ)全圖形；

(2)若∠CBN=，求∠BDA的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

(3)用等式表示線段PB，PA與PE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【題目】（14分）如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，請(qǐng)解決下列問(wèn)題．

（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ， ），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ， ）；

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，0），當(dāng)最大時(shí)，求a的值并在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置；

（3）在（2）的條件下，將△BCP沿x軸的正方向平移得到△B′C′P′，設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的橫坐標(biāo)為t（其中0＜t＜6），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△B′C′P′與△BCD重疊部分的面積為S，求S與t之間的關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)S最大，最大值為多少？