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（1）如圖1，陰影部分的面積是： ；

（2）如圖2，是把圖1重新剪拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，陰影部分的面積是 ；

（3）比較兩陰影部分面積，可以得到一個(gè)公式是 ；

（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：99.8×100.2．

（1）求證:AD=BC；

（2）求證:△AGD∽△EGF；

（3）如圖2,若AD、BC所在直線互相垂直,求的值.

（1）當(dāng)t=2時(shí)，則AP= ,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 。

（2）當(dāng)t=3時(shí)，求過(guò)點(diǎn)P的直線l：y=－x+b的解析式？

（3）當(dāng)直線l：y=－x+b從經(jīng)過(guò)點(diǎn)M到點(diǎn)N時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P向上移動(dòng)多少秒？

（4）點(diǎn)Q在x軸時(shí)，若S△ONQ=8時(shí)，請(qǐng)直按寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 。

（問(wèn)題背景）

（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”， 請(qǐng)說(shuō)理證明∠A+∠B=∠C+∠D．

（簡(jiǎn)單應(yīng)用）

（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=20°，∠ADC=26°，求∠P的度數(shù)（可直接使用問(wèn)題（1）中的結(jié)論）

（問(wèn)題探究）

（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE， 若∠ABC=36°，∠ADC=16°，猜想∠P的度數(shù)為 ；

（拓展延伸）

（4）在圖4中，若設(shè)∠C=x，∠B=y，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問(wèn)∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為 （用x、y表示∠P） ；

（5）在圖5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、D的關(guān)系，直接寫出結(jié)論 ．

（1）兩人到達(dá)綠道后約定先跑 6 千米再休息，李強(qiáng)的跑步速度是張明跑步速度的m倍，兩人在同起點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，結(jié)果李強(qiáng)先到目的地n分鐘．

①當(dāng)m＝12，n＝5時(shí)，求李強(qiáng)跑了多少分鐘？

②張明的跑步速度為 米/分（直接用含m，n的式子表示）．

【題目】甲,乙兩人以相同路線前往距離單位10的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中分別表示甲，乙兩人前往目的地所走的路程s隨時(shí)間(分)變化的函數(shù)圖象.以下說(shuō)法：①乙比甲提前12分鐘到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/小時(shí)；③乙走了8后遇到甲;④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

七年級(jí)我們學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)運(yùn)算里第三級(jí)第六種開(kāi)方運(yùn)算中的平方根、立方根，也知道了開(kāi)方運(yùn)算是乘方的逆運(yùn)算，實(shí)際上乘方運(yùn)算可以看做是“升次”，而開(kāi)方運(yùn)算也可以看做是“降次”，也就是說(shuō)要“升次”可以用乘方，要“降次”可以用開(kāi)方，即要根據(jù)實(shí)際需要采取有效手段“升”或者“降”某字母的次數(shù)．本學(xué)期我們又學(xué)習(xí)了整式乘法和因式分解，請(qǐng)回顧學(xué)習(xí)過(guò)程中的法則、公式以及計(jì)算，解答下列問(wèn)題：

（1）對(duì)照乘方與開(kāi)方的關(guān)系和作用，你認(rèn)為因式分解的作用也可以看做是 ．

（2）對(duì)于多項(xiàng)式x3﹣5x2+x+10，我們把x＝2代入此多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)x＝2能使多項(xiàng)式x3﹣5x2+x+10的值為0，由此可以斷定多項(xiàng)式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多項(xiàng)式，能使多項(xiàng)式的值為0，則多項(xiàng)式一定含有因式（x﹣a）），于是我們可以把多項(xiàng)式寫成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分別求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多項(xiàng)式x3﹣5x2+x+10因式分解，這種因式分解的方法叫“試根法”．

①求式子中m、n的值；

②用“試根法”分解多項(xiàng)式x3+5x2+8x+4．

【題目】已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字、、1的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1、3、2的卡片，卡片外形相同．現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b．

（1）請(qǐng)你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；

（2）現(xiàn)制定一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得ax2+bx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝．請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)用概率知識(shí)解釋．

(1)求∠EDC的度數(shù);

(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);

(3)將線段BC沿DC方向平移,使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),其他條件不變,畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變,若改變,求出它的度數(shù)(用含n的式子表示);若不改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知:如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD.

試說(shuō)明:∠EGF=90°.

解:因?yàn)?/span>HG∥AB(已知),

所以∠1=∠3( 　).

又因?yàn)?/span>HG∥CD(已知),

所以∠2=∠4( 　).

因?yàn)?/span>AB∥CD(已知),

所以∠BEF+ 　=180°( 　).

又因?yàn)?/span>EG平分∠BEF(已知),

所以∠1=∠ 　( 　).

又因?yàn)?/span>FG平分∠EFD(已知),

所以∠2=∠ 　( 　),

所以∠1+∠2=( 　+ 　).

所以∠1+∠2=90°.

所以∠3+∠4=90°( 　),即∠EGF=90°.