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【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中，.

（1）操作發(fā)現(xiàn)

①固定，使繞點C旋轉(zhuǎn).當(dāng)點D恰好落在AB邊上時（如圖2）；線段DE與AC的位置關(guān)系是________，請證明；

②設(shè)的面積為，的面積為，則與的數(shù)量關(guān)系是________.

（2）猜想論證

當(dāng)繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立，請你分別作出和中BC、CE邊上的高，并由此證明小明的猜想.

（3）拓展探究

己知，點D是其角平分線上一點，，交BC于點E（如圖4），請問在射線BA上是否存在點F，使，若存在，請直接寫出符合條件的點F的個數(shù)，若不存在，請說明理由.

圖1 圖2

圖3 圖4

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小騰的探究過程，請補充完整：

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表格中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：

①x=4對應(yīng)的函數(shù)值y約為_____________；

②該函數(shù)的一條性質(zhì)：_____________．

【題目】如圖，點、分別是正方形的邊、上的點，且，、相交于點，下列結(jié)論：①；②；③，其中一定正確的有（ ）

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

（1）如圖1，當(dāng)BD=2時，AN=___ __，NM與AB的位置關(guān)系是____ _____；

（2）當(dāng)4<BD<8時，

①依題意補全圖2；

②判斷（1）中NM與AB的位置關(guān)系是否發(fā)生變化，并證明你的結(jié)論；

（3）連接ME，在點D運動的過程中，當(dāng)BD的長為何值時，ME的長最��？最小值是多少？請直接寫出結(jié)果．

【題目】如圖，過矩形的對角線的中點作，交邊于點，交邊于點，分別連接、，若，，則的長為（ ）

A. B. 4C. D. 6

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點，且與軸的一個交點為．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）是拋物線與軸的另一個交點，點的坐標(biāo)為，其中，△的面積為．

①求的值；

②將拋物線向上平移個單位，得到拋物線．若當(dāng)時，拋物線與軸只有一個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求的取值范圍．

(1)1輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸?

(2)某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車輛，B型車輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物請用含有的式子表示，并幫該物流公司設(shè)計租車方案;

(3)在(2)的條件下，若A型車每輛需租金500元/次，B型車每輛需租金600元/次.請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費用.

【題目】如圖，在正方形中，點是邊上的一動點，點是上一點，且，、相交于點.

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)

（3）若，求的值.

（1）分別求出線段AB和曲線CD的函數(shù)關(guān)系式；

（2）開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學(xué)生的注意力更集中？

（3）一道數(shù)學(xué)競賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？