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【題目】某社區(qū)要調(diào)查社區(qū)居民雙休日的體育鍛煉情況，采用下列調(diào)查方式：
A.從一幢高層住宅樓中選取200名居民；
B.從不同住宅樓中隨機選取200居民；
C.選取社區(qū)內(nèi)200名在校學(xué)生
（1）上述調(diào)查方式最合理的是___________________；
（2）將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖（如圖1）和頻數(shù)分布直方圖（如圖2）.在這個調(diào)查中，200名居民雙休日在戶外體育鍛煉的有_____________人；
（3）調(diào)查中的200名居民在戶外鍛煉1小時的人數(shù)為__________________；
（4）請你估計該社區(qū)1600名居民雙休日體育鍛煉時間不少于3小時的人數(shù).
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【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE，而當光線與地面夾角是45°時，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離（B，F，C在一條直線上）．
（1）求辦公樓AB的高度；
（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請你求出A，E之間的距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈
，cos22°≈
，tan22°≈
）
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【題目】已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個動點，點F，G，H分別是BC，BE，CE的中點．
（1）求證：△BGF≌△FHC；
（2）設(shè)AD=a，當四邊形EGFH是正方形時，求矩形ABCD的面積．
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【題目】定義：我們把對角線相等的四邊形叫做和美四邊形．
請舉出一種你所學(xué)過的特殊四邊形中是和美四邊形的例子．
如圖1，E，F，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，已知四邊形EFGH是菱形，求證：四邊形ABCD是和美四邊形；
如圖2，四邊形ABCD是和美四邊形，對角線AC，BD相交于O，
，E、F分別是AD、BC的中點，請?zhí)剿?/span>EF與AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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【題目】如圖，
，求證：
，請將證明過程填寫完整.
證明：∵
（已知）
又∵
（ ）
∴________
，
∴
____________（ ）
∴
______________（ ）
又∵
（已知）
∴
________________，
∴（ ）
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【題目】如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行線間的距離都是1，正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上，則正方形ABCD的面積為
A. 
B. 5C. 3D. 
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【題目】如圖所示，E為正方形ABCD的邊BC延長線上一點，且CE＝AC，AE交CD于點F，那么∠AFC的度數(shù)為（ ）
A. 112.5° B. 125° C. 135° D. 150°
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【題目】已知，如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在邊BC上以每秒1個單位長的速度由點C向點B運動．
（1）當t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？
（2）△OPD為等腰三角形時，寫出點P的坐標（請直接寫出答案，不必寫過程）．
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【題目】國務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》，這是中國足球史上的重大改革，為進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識競賽，各類獲獎學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎的學(xué)生共50名，請結(jié)合圖中信息，解答下列問題：
（1）獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)；
（2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機選取兩所學(xué)校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．
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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）.
（1）四邊形EFGH的形狀是 _____________ ，（證明你的結(jié)論. ）
（2）當四邊形ABCD的對角線滿足 __________條件時，四邊形EFGH是矩形(不用證明)
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