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【題目】(10分)在菱形ABCD中,E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點,且CE=CF
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(1)求證:△ABE≌△ADF
(2)過點C作CG‖EA交AF于點H,交AD于點G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC
的度數(shù)。
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【題目】如圖,在
中,
,高
、
相交于點
,
,且
.
(1)求線段
的長;
(2)動點
從點
出發(fā),沿線段
以每秒 1 個單位長度的速度向終點
運動,動點
從 點
出發(fā)沿射線
以每秒 4 個單位長度的速度運動,
兩點同時出發(fā),當點
到達
點時,
兩點同時停止運動.設點
的運動時間為
秒,
的面積為
,請用含
的式子表示
,并直接寫出相應的
的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,點
是直線
上的一點且
.是否存在
值,使以點
為頂 點的三角形與以點
為頂點的三角形全等?若存在,請直接寫出符合條件的
值; 若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+c(a>0)經(jīng)過梯形ABCD的四個頂點,梯形的底AD在x軸上,其中A(﹣2,0),B(﹣1,﹣3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點M為y軸上任意一點,當點M到A、B兩點的距離之和為最小時,求此時點M的坐標.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,點E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)求證:AE是⊙O的切線;
(3)當BC=4時,求劣弧AC的長.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE =12,CE =5,則平行四邊形ABCD的周長是______.
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【題目】如圖,已知AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,BD=DG.
下列結論:(1)DE=DF;(2)∠B=∠DGF; (3)AB<AF+FG;(4)若△ABD和△ADG的面積分別是50和38,則△DFG的面積是8.其中一定正確的有( 。
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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖,則下列結論:①k<0;②a>0;③關于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3;④當x<3時,y1<y2中.則正確的序號有________.
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【題目】如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點B恰好落在AD邊的B′處,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,則矩形ABCD的面積是( )
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A. 12B. 24C. 12
D. 16![]()
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【題目】如圖,正方形ABCD中,點E、F、H分別是AB、BC、CD的中點,CE、DF交于G,連接AG、HG.下列結論:①CE⊥DF;②AG=AD;③∠CHG=∠DAG;④HG=
AD.其中正確的有( )
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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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