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【題目】定義：有兩條邊長(zhǎng)的比值為的直角三角形叫“潛力三角形”．如圖，在△ABC中，∠B=90°，D是AB的中點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，DF∥AE交BC于點(diǎn)F．

（1）設(shè)“潛力三角形”較短直角邊長(zhǎng)為a，斜邊長(zhǎng)為c，請(qǐng)你直接寫(xiě)出的值為　 　；

（2）若∠AED=∠DCB，求證：△BDF是“潛力三角形”；

（3）若△BDF是“潛力三角形”，且BF=1，求線段AC的長(zhǎng)．

（1）分別求線段OA與線段BC所表示的y1與y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)x為多少時(shí)，兩人相距6km？

（3）設(shè)兩人相距S千米，在圖②所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出S關(guān)于x的函數(shù)圖象．

（1）如圖1，若AC為直徑，求證：OP∥BC；

（2）如圖2，若sin∠P=，求tanC的值．

（1）求證：EG//FH；

（2）GH、EF互相平分.

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意一點(diǎn)，定義點(diǎn)的“離心值”為：時(shí)，例如對(duì)于點(diǎn)，因?yàn)?/span>，所以.

解決下列問(wèn)題：

（1）已知，，，直接寫(xiě)出的值，并將，，按從小到大的順序排列（用“<”連接）；

（2）如圖，點(diǎn)，線段上的點(diǎn)，

①若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②在圖中畫(huà)出滿足的點(diǎn)組成的圖形，并用語(yǔ)言描述該圖形的特征；

【題目】某校開(kāi)展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

（3）如果要在這個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹(shù)狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）．

【題目】探究逼近的有理近似值.

方法介紹：

經(jīng)過(guò)步操作(為正整數(shù))不斷尋找有理數(shù)，，使得，并且讓的值越來(lái)越小,同時(shí)利用數(shù)軸工具將任務(wù)幾何化,直觀理解通過(guò)等分線段的方法不斷縮小對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在線段的長(zhǎng)度(二分法)

思路

在數(shù)軸上記，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，和的平均數(shù)對(duì)應(yīng)線段的中點(diǎn)（記為）.通過(guò)判斷還是，得到點(diǎn)是在二等分后的“左線段”上還是“右線段”上，重復(fù)上述步驟，不斷得到，從而得到更精確的近似值.

具體操作步驟及填寫(xiě)“閱讀活動(dòng)任務(wù)單”：

（1）當(dāng)時(shí)，

①尋找左右界值：先尋找兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，使得.

因?yàn)?/span>，所以，那么，，線段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).

②二分定位：判斷點(diǎn)在“左線段”上還是在“右線段”上.

比較7與的大小，從而確定與的大��；

因?yàn)?/span> > （填 “>”或“<”），得到點(diǎn)在線段 上（填“”或“”）.

（2）當(dāng)時(shí)，在（1）中所得的基礎(chǔ)上，仿照以上步驟，繼續(xù)進(jìn)行下去，得到表中時(shí)的相應(yīng)內(nèi)容.

請(qǐng)繼續(xù)仿照以上步驟操作下去，補(bǔ)全“閱讀活動(dòng)任務(wù)單”：

【題目】如圖,在等邊三角形網(wǎng)格中建立平面斜坐標(biāo)系,對(duì)于其中的“格點(diǎn)”(落在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)分別做軸, 軸的平行線,找到平行線與另一坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)，記這個(gè)有序數(shù)對(duì)為它的坐標(biāo)，如，，規(guī)定當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，坐標(biāo)為0，如；當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，坐標(biāo)為0.

（1）原點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，格點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

（2）在圖中畫(huà)出點(diǎn)，的位置；

（3）直線上的格點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件是 （其中為整數(shù)）.

A. 1B. C. D.