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【題目】已知：，點(diǎn)是平面上一點(diǎn)，射線與直線交于點(diǎn)，射線與直線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，與所在的直線交于點(diǎn).

（1）如圖1，當(dāng)，時，寫出的一個余角，并證明；

（2）若，.

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時，用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

②如圖3，當(dāng)點(diǎn)在外部時，依題意補(bǔ)全圖形，并直接寫出用等式表示的與之間的數(shù)量關(guān)系.

2019年4月底，“百年器象——清華大學(xué)科學(xué)博物館籌備展”上展出了一件清華校友捐贈的歷史文物“Husun型六分儀”（圖①），它見證了中國人民解放軍海軍的發(fā)展歷程.六分儀是測量天體高度的手提式光學(xué)儀器，它的主要原理是幾何光學(xué)中的反射定律.觀察測者手持六分儀（圖②）按照一定的觀測步驟（圖③顯示的是其中第6步）讀出六分儀加油弧標(biāo)尺上的刻度，再經(jīng)過一定計(jì)算得出觀察測點(diǎn)的地理坐標(biāo).

請大家證明在使用六分儀測量時用到的一個重要結(jié)論（兩次反射原理）.

已知：在圖④所示的“六分儀原理圖”中，所觀測星體記為，兩個反射鏡面位于兩處，處的鏡面的在直線自動與刻度線保持平行（即），并與處的鏡面所在直線交于點(diǎn)，所在直線與水平線交于點(diǎn)，六分儀上刻度線與刻度線的夾角，觀測角為.（請注意小貼士中的信息）

求證：

請?jiān)诖痤}卡上完成對紫結(jié)論的以下填空及后續(xù)證明過程（后續(xù)證明無需標(biāo)注理由）.

證明：∵

∴（ ）

∵

∴（ ）

∵（ ）

又∵（小貼士已知），

∴.

∵是 的外角，

∴（ ）.

即.

補(bǔ)全證明過程：（請?jiān)诖痤}卡上完成）

甲：你能不解方程判斷方程實(shí)數(shù)根的情況嗎？

乙：若方程有兩個不相等的正整數(shù)根，你知道整數(shù)k的值等于多少嗎？請你幫助兩人解決上述問題．

報告中提到，2018年9-13周歲少年兒童圖書閱讀率比2017年提高了3.1個百分點(diǎn)，2017年我國0-17周歲未成年人圖書閱讀率為84.8%.

根據(jù)以上信息解決下列問題：

①寫出圖1中a的值；

②補(bǔ)全圖1；

（2）讀書社的小明在搜集資料的過程中，發(fā)現(xiàn)了《人民日報》曾經(jīng)介紹過多種閱讀法，他在班上同學(xué)們介紹了其中6種，并調(diào)查了全班40名同學(xué)對這6種閱讀法的認(rèn)可程度，制作了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息解決下列問題：

①補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表及圖2；

②根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全年級500名同學(xué)最愿意使用“.精華提煉法”的人數(shù).

①從1月到4月，手機(jī)銷售總額連續(xù)下降

②從1月到4月，音樂手機(jī)銷售額在當(dāng)月手機(jī)銷售總額中的占比連續(xù)下降

③音樂手機(jī)4月份的銷售額比3月份有所下降

④今年1-4月中，音樂手機(jī)銷售額最低的是3月

其中正確的結(jié)論是________（填寫序號）.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，，，按照的順序，分別將這六個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)依次循環(huán)排列下去，形成一組數(shù)1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6，1，1，-1，2，…，第一個數(shù)記為，第二個數(shù)記為，…，第個數(shù)記為（為正整數(shù)），那么和的值分別為（ ）

A. 0，3B. 0，2C. 6，3D. 6，2

（1）一個角的余角比它的補(bǔ)角的還少15°，求這個角的度數(shù)．

（2）幾個人共同搬運(yùn)一批貨物，如果每人搬運(yùn)8箱貨物，則剩下7箱貨物未搬運(yùn)；如果每人搬運(yùn)12箱貨物，則缺13箱貨物，求參與搬運(yùn)貨物的人數(shù)．

①AB∥CD，AD＝BC ； ②AB＝CD，AD＝BC；③∠A＝∠B，∠C＝∠D；　 ④AB＝AD，CB＝CD．

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個