科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形ABCD是菱形,AD=10,過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線DH,垂足為H,交對(duì)角線AC于M,連接BM,且AH=6.
(1)求證:DM=BM;
(2)求MH的長(zhǎng);
(3)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)△PMB的面積為S(S≠0),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)在(3)的條件下,當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)是否存在這樣的t值,使∠MPB與∠BCD互為余角,若存在,則求出t值,若不存,在請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,M為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)M作MD⊥AC,過(guò)M作ME⊥CB于點(diǎn)E,則線段DE的最小值為_______.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的有理數(shù)為﹣4,點(diǎn) B 表示的有理數(shù)為 6,點(diǎn) P 從 點(diǎn) A 出發(fā)以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上沿由 A 到 B 方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn) P 到 達(dá)點(diǎn) B 后立即返回,仍然以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) A 停止運(yùn)動(dòng).設(shè) 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t(單位:秒).
(1)求 t=2 時(shí)點(diǎn) P 表示的有理數(shù);
(2)求點(diǎn) P 是 AB 的中點(diǎn)時(shí) t 的值;
(3)在點(diǎn) P 由點(diǎn) A 到點(diǎn) B 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求點(diǎn) P 與點(diǎn) A 的距離(用含 t 的代數(shù)式表示);
(4)在點(diǎn) P 由點(diǎn) B 到點(diǎn) A 的返回過(guò)程中,點(diǎn) P 表示的有理數(shù)是多少(用含 t 的 代數(shù)式表示).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】我市大力發(fā)展綠色交通,構(gòu)建公共綠色交通體系,“共享單車”的投入使用給人們的出行帶來(lái)便利.小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時(shí)間t(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
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(1)這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是______;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求表示A組(t≤10分)的扇形圓心角的度數(shù);
(4)如果騎共享單車的平均速度為12km/h,請(qǐng)估算,在租用共享單車的市民中,騎車路程不超過(guò)6km的人數(shù)所占的百分比.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:我們把三角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做“友好三角形”.
性質(zhì):如果兩個(gè)三角形是“友好三角形”,那么這兩個(gè)三角形的面積相等.
理解:如圖①,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,那么△ACD和△BCD是“友好三角形”,并且S△ACD=S△BCD.
應(yīng)用:如圖②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E在AD上,點(diǎn)F在BC上,AE=BF,AF與BE交于點(diǎn)O.
(1)求證:△AOB和△AOE是“友好三角形”;
(2)連接OD,若△AOE和△DOE是“友好三角形”,求四邊形CDOF的面積.
探究:在△ABC中,∠A=30°,AB=4,點(diǎn)D在線段AB上,連接CD,△ACD和△BCD是“友好三角形”,將△ACD沿CD所在直線翻折,得到△A′CD,若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的
,請(qǐng)直接寫出△ABC的面積.
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【題目】如圖,已知
,
是一次函數(shù)
的圖象和反比例函數(shù)
的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).
(1) 求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2) 求△AOB的面積.
(3) 當(dāng)自變量x滿足什么條件時(shí),y1>y2 .(直接寫出答案)
(4)將反比例函數(shù)
的圖象向右平移n(n>0)個(gè)單位,得到的新圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-4),求對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)3.(直接寫出答案)
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【題目】有規(guī)律排列的一列數(shù):2,4,6,8,10,12,…,它的每一項(xiàng)可用式子2n(n是正整數(shù))來(lái)表示.那么有規(guī)律排列的一列數(shù):-1,2,-4,7,-11,16,-22,29,….
(1)它的第10個(gè)數(shù)是多少?
(2)你認(rèn)為它的第n項(xiàng)可用怎樣的式子來(lái)表示?
(3)2018是不是這列數(shù)中的數(shù)?如果是,是第幾個(gè)數(shù)?如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(-2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,得到△A1B1C,請(qǐng)畫出△A1B1C的圖形.
(2)平移△ABC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(-2,-6),請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形.
(3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三角形ABC中,已知AC⊥BC,CD⊥AB,∠1=∠2.對(duì)于下列五個(gè)結(jié)論:
①DE∥AC;
②∠1=∠B;
③∠3=∠A;
④∠3=∠EDB;
⑤∠2與∠3互補(bǔ).
其中正確的有( )
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A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一個(gè)平行四邊形中,兩對(duì)平行于邊的直線將這個(gè)平行四邊形分為九個(gè)小平行四邊形,如果原來(lái)這個(gè)平行四邊形的面積為100cm2,而中間那個(gè)小平行四邊形(陰影部分)的面積為20平方厘米,則四邊形ABDC的面積是( )
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A. 40cm2B. 60cm2C. 70cm2D. 80cm2
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