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【題目】已知,矩形
中,
,
,
的垂直平分線
分別交
、
于點
、
,垂足為
.
(1)如圖,連接
、
.求證四邊形
為菱形,并求的長；
(2)如圖,動點
、
分別從
、
兩點同時出發(fā),沿
和
各邊勻速運動一周.即點自→→
→停止,點自→
→→停止.在運動過程中,
①已知點的速度為每秒5
,點的速度為每秒4,運動時間為
秒,當、、、四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求的值.
②若點、的運動路程分別為
、
(單位:,
),已知、、、四點為頂點的四邊形是平行四邊形,寫出與滿足的數(shù)量關系式.(直接寫出答案，不要求證明)
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O．M為AD中點，連接CM交BD于點N，且ON=1．
（1）求BD的長；
（2）若△DCN的面積為2，求四邊形ABNM的面積．
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【題目】本學期學習了一元一次方程的解法，下面是林林同學的解題過程：解方程
=1
解：方程兩邊同時乘以6，得：
×6=1×6…………第①步
去分母，得：2（2x+1）-x+2=6………………第②步
去括號，得：4x+2-x+2=6…………………第③步
移項，得：4x-x=6-2-2…………………第④步
合并同類項，得：3x=2…………………………第⑤步
系數(shù)化1，得：x=
…………………………第⑥步
上述林林的解題過程從第______步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是______．
請你幫林林改正錯誤，寫出完整的解題過程．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D為邊CB上的一個動點（點D不與點B重合），過D作DO⊥AB，垂足為O，點B′在邊AB上，且與點B關于直線DO對稱，連接DB′，AD．
（1）求證：△DOB∽△ACB；
（2）若AD平分∠CAB，求線段BD的長；
（3）當△AB′D為等腰三角形時，求線段BD的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）求證：EO=FO；
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．
（3）當點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？并說明理由．
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【題目】當三角形中一個內角是另一個內角的3倍時，我們稱此三角形為“夢想三角形”．如果一個“夢想三角形”有一個角為108°，那么這個“夢想三角形”的最小內角的度數(shù)為_____．
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【題目】某機器零件的橫截面如圖所示,按要求線段AB和DC的延長線相交成直角才算合格,一工人測得∠A=23°,∠D=31°,∠AED=143°,請你幫他判斷該零件是否合格:___.(填“合格”或“不合格”)
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的中心E的坐標為(2，0)，若點A的坐標為(-2，1)，則點C的坐標為( )
A. (4，-1)B. (6，-1)C. (8，-1)D. (6，-2)
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