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（1）請直接寫出B、C兩點的坐標及拋物線的解析式；

（2）過點P作PE⊥BC，交拋物線于點E，連接BE，當t為何值時，∠PBE和Rt△OCD中的一個角相等？

（3）點Q是x軸上的動點，過點P作PM∥BQ，交CQ于點M，作PN∥CQ，交BQ于點N，當四邊形PMQN為正方形時，求t的值．

【題目】如圖，放置的， ， ，…都是邊長為2的等邊三角形，邊在軸上，點， ， ，…都在直線上，則的坐標是（ ）

A. （2017，2017） B. (2017,2017)

C. (2017,2018) D. (2017,2019)

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，已知的頂點的坐標為，頂點的坐標為，頂點的坐標為.

（1）求的面積；

（2）若把向上平移3個單位長度，再向左平移6個單位長度得到，請畫出；

（3）若點在軸上，且的面積與的面積相等，請直接寫出點的坐標.

（1）直接寫出A,B,C三點的坐標和拋物線的對稱軸；

（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點，過點P作PF//DE交拋物線于點F，設(shè)點P的橫坐標為m：

①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長，并求出當m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形？

②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

如圖1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使得DE=AD，再連接BE（或?qū)?/span>△ACD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．

感悟：解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形中．

（1）問題解決：受到（1）的啟發(fā)，請你證明下面命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF．

①求證：BE+CF＞EF；②若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（2）問題拓展：如圖3，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，聯(lián)結(jié)EF、CF，那么下列結(jié)論①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．中一定成立是 （填序號）.

圖1 圖2 圖3

（1）王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋；

（2）陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本．但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價可能為多少元？

（1）求證：直線CP是⊙O的切線；

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求⊙O的半徑及△ACP的周長.

【題目】如圖，，，.求的度數(shù).

請將求的度數(shù)的過程及理由填寫出來.

解：∵（已知），

∴（______________________）.

又∵（已知），

∴（______________________）.

∴__________（______________________）.

∴__________（______________________）.

又∵（已知），

∴_________.

（1）直接寫出：PC= 厘米，CQ= 厘米；(用含t、v的代數(shù)式表示)

（2）若以E、B、P為頂點的三角形和以P、C、Q為頂點的三角形全等，試求v、t的值；

（3）若點Q以（2）中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針方向沿長方形ABCD的四邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在長方形ABCD的哪條邊上相遇？

備用圖