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科目: 來源: 題型:

【題目】將兩塊全等的含角的直角三角板按圖的方式放置,已知,

固定三角板,然后將三角板繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖所示的位置,、分別交于點、,交于點

填空:當旋轉(zhuǎn)角等于時,________度;

當旋轉(zhuǎn)角等于多少度時,垂直?請說明理由.

將圖中的三角板繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖所示的位置,使,交于點,試說明

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD和矩形PEFG中,AB=8,BC=6,PE=2,PG=4.PE與AC交于點M,EF與AC交于點N,動點P從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,伴隨點P的運動,矩形PEFG在射線AB上滑動;動點K從點P出發(fā)沿折線PE﹣﹣EF以每秒1個單位長的速度勻速運動.點P、K同時開始運動,當點K到達點F時停止運動,點P也隨之停止.設(shè)點P、K運動的時間是t秒(t>0).

(1)當t=1時,KE=_____,EN=_____;

(2)當t為何值時,△APM的面積與△MNE的面積相等?

(3)當點K到達點N時,求出t的值;

(4)當t為何值時,△PKB是直角三角形?

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【題目】小敏家對面新建了一幢圖書大廈,小敏在自家窗口測得大廈頂部的仰角為45°,大廈底部的仰角為30°,如圖所示,量得兩幢樓之間的距離為20米.

1)求出大廈的高度BD;

2)求出小敏家的高度AE

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【題目】某超市銷售進價為2元的雪糕,在銷售中發(fā)現(xiàn),此商品的日銷售單價x(元)與日銷售量y(根)之間有如下關(guān)系:

日銷售單價x(元)

3

4

5

6

日銷售量y(根)

40

30

24

20

1)猜測并確定yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)設(shè)此商品銷售利潤為W,求Wx的函數(shù)關(guān)系式,若物價局規(guī)定此商品最高限價為10/根,你是否能求出商品日銷售最大利潤?若能請求出,不能請說明理由.

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【題目】某校九年級一班的暑假活動安排中,有一項是小制作評比.作品上交時限為81日至30日,班委會把同學(xué)們交來的作品按時間順序每5天組成一組,對每一組的件數(shù)進行統(tǒng)計,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.已知從左到右各矩形的高度比為23461.第三組的頻數(shù)是12.請你回答:

1)本次活動共有 件作品參賽;

2)若將各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計圖,那么第四組對應(yīng)的扇形的圓心角是 度。

3)本次活動共評出2個一等獎和3個二等獎及三等獎、優(yōu)秀獎若干名,對一、二等獎作品進行編號并制作成背面完全一致的卡片,背面朝上的放置,隨機抽出兩張卡片,抽到的作品恰好一個是一等獎,一個是二等獎的概率是多少?

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【題目】如圖,已知∠A=D有下列五個條件①AE=DE BE=CE AB=DC ④∠ABC=DCBAC=BD能證明ABCDCB全等的條件有幾個?并選擇其中一個進行證明。

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,M為斜邊AB上一動點,過M作MD⊥AC,過M作ME⊥CB于點E,則線段DE的最小值為_______.

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【題目】如圖1,放置的一副三角尺,將含45°角的三角尺斜邊中點O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到如圖2,連接OB、OD、AD.

(1)求證:AOB≌△AOD;

(2)試判定四邊形ABOD是什么四邊形,并說明理由.

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【題目】如圖,在4×5網(wǎng)格圖中,其中每個小正方形邊長均為1,梯形ABCD和五邊形EFGHK的頂點均為小正方形的頂點.

(1)以B為位似中心,在網(wǎng)格圖中作四邊形A′BC′D′,使四邊形A′BC′D′和梯形ABCD位似,且位似比為2:1;

(2)求(1)中四邊形A′BC′D′與五邊形EFGHK重疊部分的周長.(結(jié)果保留根號)

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【題目】如圖,在中,,,分別是,的對邊,點上一個動點(點、不重合),連,若、滿足,且是不等式組的最大整數(shù)解.

1)求,,的長;

2)若平分的周長,求的大小;

3)是否存在線段將三角形的周長和面積同時平分?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

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