科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一紙板的形狀為正方形ABCD如圖所示.其邊長(zhǎng)為10厘米,AD、BC與投影面β平行,AB、CD與投影面不平行,正方形在投影面β上的正投影為A1B1C1D1.若∠ABB1=45°,求投影面A1B1C1D1的面積.
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【題目】已知方程組
的解滿(mǎn)足x為非正數(shù),y為負(fù)數(shù).
(1)求m的取值范圍;
(2)化簡(jiǎn):|m﹣3|﹣|m+2|;
(3)在m的取值范圍內(nèi),當(dāng)m為何整數(shù)時(shí),不等式2mx+x<2m+1的解為x>1.
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【題目】如圖,P為邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線BD上任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E,PF⊥CD于點(diǎn)F,連接EF.給出以下4個(gè)結(jié)論:①AP=EF;②AP⊥EF;③EF最短長(zhǎng)度為
;④若∠BAP=30°時(shí),則EF的長(zhǎng)度為2.其中結(jié)論正確的有( 。
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A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④
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【題目】如圖:(1)當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí),它的正投影是線段A1B1,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB
___A1B1;
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(2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí),它的正投影是線段A2B2,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB___A2B2;
(3)當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí),它的正投影是______.
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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn),∠B=50°,∠BAD=30°,將△ABD沿AD折疊得到△AED,AE與BC交于點(diǎn)F.
(1)填空:∠AFC=______度;
(2)求∠EDF的度數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的邊長(zhǎng)為a.直線y=bx+c交x軸于E,交y軸于F,且a、b、c分別滿(mǎn)足﹣(a﹣4)2≥0,c=
+8.
(1)求直線y=bx+c的解析式并直接寫(xiě)出正方形OABC的對(duì)角線的交點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)直線y=bx+c沿x軸正方向以每秒移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移,設(shè)平移的時(shí)間為t秒,問(wèn)是否存在t的值,使直線EF平分正方形OABC的面積?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)P為正方形OABC的對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)A、C除外),PM⊥PO,交直線AB于M,求
的值.
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【題目】兩建筑物AB和CD的水平距離為30米,如圖所示,從A點(diǎn)測(cè)得太陽(yáng)落山時(shí),太陽(yáng)光線AC照射到AB后的影子恰好在CD的墻角時(shí)的角度∠ACB=60°,又過(guò)一會(huì)兒,當(dāng)AB的影子正好到達(dá)CD的樓頂D時(shí)的角度∠ADE=30°,DE⊥AB于E,則建筑物CD的高是多少米?(
≈1.732,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
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【題目】如圖,路邊有一燈桿AB,在A點(diǎn)燈光的照耀下,點(diǎn)D處一直立標(biāo)桿CD的影子為DH,沿BD方向的F處有另一標(biāo)桿EF,其影子為FG,
(1)在圖中畫(huà)出燈桿AB,并標(biāo)上相應(yīng)的字母;(不寫(xiě)畫(huà)法,保留畫(huà)圖痕跡)
(2)已知標(biāo)桿EF=1.6m,影長(zhǎng)FG=4m,燈桿AB到標(biāo)桿EF的距離BF=8m,求燈桿AB的長(zhǎng).
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【題目】為解決樓房之間的擋光問(wèn)題,某地區(qū)規(guī)定:兩幢樓房間的距離至少為40米,中午12時(shí)不能擋光.如圖,某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米,要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽(yáng)光從正南方照射,并且光線與水平線的夾角最小為30°,在不違反規(guī)定的情況下,請(qǐng)問(wèn)新建樓房最高多少米?
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【題目】一輛汽車(chē)在公路上行駛,看到里程表上是一個(gè)兩位數(shù),1小時(shí)后其里程表還是一個(gè)兩位數(shù),且剛好它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字與第一次看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字顛倒了位置,又過(guò)了1小時(shí)后看到里程表是一個(gè)三位數(shù),它是第一次看到的兩位數(shù)中間加一個(gè)0,則汽車(chē)的速度是( )千米/小時(shí).
A. 35B. 40C. 45D. 50
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