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在平面直角坐標(biāo)系中，二元一次方程x-y=0的一個(gè)解可以用一個(gè)點(diǎn)（1，1）表示，二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，以方程x-y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫作方程x-y=0的圖象。一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，任何一個(gè)二元一次方程的圖象都是一條直線(xiàn)，我們可以把方程x-y=0的圖象稱(chēng)為直線(xiàn)x-y=0。

直線(xiàn)x-y=0把坐標(biāo)平面分成直線(xiàn)上方區(qū)域，直線(xiàn)上，直線(xiàn)下方區(qū)域三部分，如果點(diǎn)M（x0，y0）的坐標(biāo)滿(mǎn)足不等式x-y≤0，那么點(diǎn)M（x0，y0）就在直線(xiàn)x-y=0的上方區(qū)域內(nèi)。特別地，x=k（k為常數(shù)）表示橫坐標(biāo)為k的點(diǎn)的全體組成的一條直線(xiàn)，y=m（m為常數(shù)）表示縱坐標(biāo)為m的點(diǎn)的全體組成的一條直線(xiàn)。

請(qǐng)根據(jù)以上材料，探索完成以下問(wèn)題：

（1）已知點(diǎn)A（2，1）、B（，）、C（，）、D（4，），其中在直線(xiàn)3x-2y=4上的點(diǎn)有 ；請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出直線(xiàn)3x-2y=4上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) ；

（2）已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿(mǎn)足不等式組，則所有的點(diǎn)P組成的圖形的面積是 ；

（3）已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿(mǎn)足不等式組 ,請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出所有的點(diǎn)P組成的圖形（涂上陰影），并直接寫(xiě)出上述圖形的面積 。

如果點(diǎn)P是銳角△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，如何確定一個(gè)位置，使點(diǎn)P到△ABC的三頂點(diǎn)的距離之和PA+PB+PC的值為最小?

問(wèn)題的轉(zhuǎn)化:

(1)把ΔAPC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度得到連接這樣就把確定PA+PB+PC的最小值的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成確定的最小值的問(wèn)題了,請(qǐng)你利用如圖證明:

；

問(wèn)題的解決:

(2)當(dāng)點(diǎn)P到銳角△ABC的三項(xiàng)點(diǎn)的距離之和PA+PB+PC的值為最小時(shí)，請(qǐng)你用一定的數(shù)量關(guān)系刻畫(huà)此時(shí)的點(diǎn)P的位置:_____________________________；

問(wèn)題的延伸：

(3)如圖是有一個(gè)銳角為30°的直角三角形，如果斜邊為2，點(diǎn)P是這個(gè)三角形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)你利用以上方法，求點(diǎn)P到這個(gè)三角形各頂點(diǎn)的距離之和的最小值.

已知：△ABC．

求作：△ABC中BC邊上的高線(xiàn)AD．

作法：如圖，

①以點(diǎn)B為圓心，BA的長(zhǎng)為半徑作弧，以點(diǎn)C為圓心，CA的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在BC下方交于點(diǎn)E；

②連接AE交BC于點(diǎn)D．

所以線(xiàn)段AD是△ABC中BC邊上的高線(xiàn)．

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵ =BA， =CA，

∴點(diǎn)B，C分別在線(xiàn)段AE的垂直平分線(xiàn)上（ ）（填推理的依據(jù)）．

∴BC垂直平分線(xiàn)段AE．

∴線(xiàn)段AD是△ABC中BC邊上的高線(xiàn)．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在購(gòu)買(mǎi)計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超過(guò)35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

小明，小亮兩家共10人打算一起參觀北京世園會(huì)（10人均需購(gòu)票）．

（1）若他們端午節(jié)去北京世園會(huì)參觀購(gòu)買(mǎi)門(mén)票共用去1360元，問(wèn)買(mǎi)了普通票和優(yōu)惠票各幾張?

（2）如果他們平日去北京世園會(huì)參觀，且購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的費(fèi)用不超過(guò)2000元，那么在保證游玩的前提下最多可以買(mǎi)幾張三次票？共有幾種買(mǎi)票方案？分別是什么？

（1）AF=DE

（2）若OP⊥EF，求證：OP平分∠EOF．

（1）將△ABC先向上平移5個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1；

（2）寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），請(qǐng)寫(xiě)出平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)．

請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）a =__________，b =__________；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校每周零花錢(qián)超過(guò)50元的學(xué)生有多少名?