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（1）求證：DE∥BF；

（2）若∠G=90，求證：四邊形DEBF是菱形．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為邊長(zhǎng)為6的正方形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，.動(dòng)點(diǎn)在線段和上運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng).

用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決下列問(wèn)題：

（1）①填空：點(diǎn)的坐標(biāo)____________________；

②求三角形的面積；

（2）求點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，與的數(shù)量關(guān)系；

（3）兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在使線段的長(zhǎng)等于2的時(shí)刻，如果存在，求出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)你說(shuō)明理由.

【題目】已知，點(diǎn)分別為兩條平行線上的一點(diǎn)，于.

（1）如圖1，直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，連接，過(guò)點(diǎn)分別作和的角平分線交于點(diǎn)，.

①求的度數(shù)；

②探究和的數(shù)量關(guān)系并加以證明.

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，給出如下定義：若存在點(diǎn)（為正數(shù)），稱點(diǎn)為點(diǎn)的等距點(diǎn).例如：如圖，對(duì)于點(diǎn)，存在點(diǎn)，點(diǎn)，則點(diǎn)分別為點(diǎn)的等距點(diǎn).

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)是，寫出當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在第一象限的等距點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)的等距點(diǎn)的坐標(biāo)是，求當(dāng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相同時(shí)的坐標(biāo)；

（3）是否存在適當(dāng)?shù)?/span>值，當(dāng)將某個(gè)點(diǎn)的所有等距點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)所得到的圖形周長(zhǎng)不大于，求的取值范圍.

（1）求甲、乙兩種商品各進(jìn)多少個(gè)？

（2）全部售完100個(gè)商品后，該商場(chǎng)獲利多少元？

（1）樣本容量為　　，頻數(shù)分布直方圖中a＝　　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D小組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為n°，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)?cè)?/span>80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

【題目】定義一種新的運(yùn)算方式：（其中n≥2，且n是正整數(shù)），例如 ，.

(1)計(jì)算；

（2）若，求n；

（3）記，求y≤153時(shí)n的取值范圍.

（1）求證：BF是⊙O的切線；

（2）若AD＝4，cos∠ABF=，求BC的長(zhǎng)．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2） 當(dāng)∠DEB=90°時(shí)，試說(shuō)明四邊形DEBF為矩形．