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【題目】已知，如圖拋物線y＝ax2＋3ax＋c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A， B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)，OC＝3OB.
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)D做x軸的垂線，交AC于點(diǎn)E,求線段DE的最大值.
（3）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值.
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【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為 度．
（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？
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【題目】在ABC 中， AB AC ， BAC=100°，點(diǎn) D 在 BC 上， ABD 和AFD 關(guān)于直線 AD 對稱， FAC 的平分線交 BC 于點(diǎn) G，連接 FG 當(dāng)BAD _________.時，DFG為等腰三角形.
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【題目】如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D在⊙O上，∠A=∠B=30°．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足為M，NC=10，求AD的長．
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，0），C（2，2），過C作CB⊥x軸于B．
（1）如圖1，△ABC的面積是 ；
（2）如圖1，在y軸上找一點(diǎn)P，使得△ABP的面積與△ABC的面積相等，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)： ；
（3）如圖2，若過B作BD∥AC交y軸于D，則∠BAC+∠ODB的度數(shù)為 度；
（4）如圖3，BD∥AC，若AE、DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)．
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【題目】定義一種新運(yùn)算“a*b”：當(dāng)a≥b時，a*b=a+2b；當(dāng)a＜b時，a*b=a-2b．
例如：3*（-4）=3+（-8）=-5，（-6）*12=-6-24=-30
（1）填空：（-4）*3= ．
（2）若（3x-4）*（x+6）=（3x-4）+2（x+6），則x的取值范圍為 ；
（3）已知（3x-7）*（3-2x）＜-6，求x的取值范圍；
（4）小明在計算（2x2-4x+8）*（x2+2x-2）時隨意取了一個x的值進(jìn)行計算，得出結(jié)果是-4，小麗告訴小明計算錯了，問小麗是如何判斷的．
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【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點(diǎn)A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形.
(2)平移△ABC，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(-2，-6)，請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形.
(3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長DA與⊙O的另一個交點(diǎn)為E，連接AC，CE．
（1）求證：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的長．
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【題目】如圖， BAD CAE 90 ， AB AD ， AE AC ， ABD ADB ACE AEC 45 ，AF CF ，垂足為 F .
（1）若 AC 10 ，求四邊形 ABCD 的面積；
（2）求證： CE 2 AF .
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