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【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別在三邊上,E是AC的中點(diǎn),AD、BE、CF交于一點(diǎn)G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,則△ABC的面積是_____.
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【題目】如圖,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐標(biāo)平面上的三點(diǎn).
(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△ABC;
(2)請(qǐng)寫出B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B2的坐標(biāo);若將點(diǎn)B向上平移h個(gè)單位,欲使其落在△A1B1C1內(nèi)部,指出h的取值范圍.
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【題目】如圖:拋物線y=ax2+bx+c交y軸于點(diǎn)C(0,4),對(duì)稱軸x=2與x軸交于點(diǎn)D,頂點(diǎn)為M,且DM=OC+OD,
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)P(x,y)是第一象限內(nèi)該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),△PCD的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍,并求當(dāng)x取多少時(shí),S的值最大,最大是多少?
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【題目】
在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,先將
向右平移3個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位到
,
和
關(guān)于
軸對(duì)稱.
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(1)畫出
和
;
(2)在
軸上確定一點(diǎn)
,使
的值最小,試求出點(diǎn)
的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知四邊形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函數(shù)y=
(x>0)的圖象經(jīng)過線段OC的中點(diǎn)A,交DC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.設(shè)直線EF的解析式為y=k2x+b.
(1)求反比例函數(shù)和直線EF的解析式;
(2)求△OEF的面積;
(3)請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x+b﹣
>0的解集.
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【題目】如圖,長(zhǎng)方形
在平面直角坐標(biāo)系中,
,
,
為
的中點(diǎn),點(diǎn)
為線段
上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)
為等腰三角形時(shí),
點(diǎn)的坐標(biāo)為____________
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【題目】如圖,邊長(zhǎng)為6的正方形
繞點(diǎn)
按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
后得到正方形
,
交
于點(diǎn)
,則
____________.
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【題目】閱讀下面材料:
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小亮遇到這樣問題:如圖1,已知AB∥CD,EOF是直線AB、CD間的一條折線.判斷∠O、∠BEO、∠DFO三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系.小亮通過思考發(fā)現(xiàn):過點(diǎn)O作OP∥AB,通過構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角,可使問題得到解決.
請(qǐng)回答:∠O、∠BEO、∠DFO三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是 .
參考小亮思考問題的方法,解決問題:
(2)如圖2,將△ABC沿BA方向平移到△DEF(B、D、E共線),∠B=50°,AC與DF相交于點(diǎn)G,GP、EP分別平分∠CGF、∠DEF相交于點(diǎn)P,求∠P的度數(shù);
(3)如圖3,直線m∥n,點(diǎn)B、F在直線m上,點(diǎn)E、C在直線n上,連接FE并延長(zhǎng)至點(diǎn)A,連接BA、BC和CA,做∠CBF和∠CEF的平分線交于點(diǎn)M,若∠ADC=α,則∠M= (直接用含α的式子表示).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系
中,直線
經(jīng)過點(diǎn)
,作
軸于點(diǎn)
,將
繞點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得到
.若點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,
,則點(diǎn)
的坐標(biāo)為( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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【題目】如圖1,
是等腰直角三角形,
,
,點(diǎn)P在
的邊上沿路徑
移動(dòng),過點(diǎn)P作
于點(diǎn)D,設(shè)
,
的面積為
(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合時(shí),y的值為0).
琪琪根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是琪琪的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)自變量x的取值范圍是______________________;
(2)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
y/ | 0 |
| m |
| 2 |
|
| n | 0 |
請(qǐng)直接寫出
,
;
(3)在圖2所示的平面直角坐標(biāo)系
中,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖像;并結(jié)合畫出的函數(shù)圖像,解決問題:當(dāng)
的面積為1
時(shí),請(qǐng)直接寫出
的長(zhǎng)度(數(shù)值保留一位小數(shù)).
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(4)根據(jù)上述探究過程,試寫出
的面積為y
與
的長(zhǎng)度x cm之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.
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